吉林省长春市榆树市慧望中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：38 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，下列关系式中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·长春期末) 学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（）

A . 等边三角形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正方形

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5. 现有两根木棒，它们的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·江津期中) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为 $\text{[math]}$ 尺，绳子长为 $\text{[math]}$ 尺，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. (2022七下·长春期末) 把方程2x＋y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝．

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2022七下·镇巴期末) 小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为元.

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12. (2022七下·阳信期末) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是．

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13. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$

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三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2017七下·台山期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2020七下·中山期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图：
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，画出图中 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 格后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，画出图中 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，画出图中 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八上·长顺期中) 已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ，求这个正多边形的边数和每个内角的度数.

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20. (2022七下·洪泽期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.

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21. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起开始打折促销，购买 $\text{[math]}$ 盒肉粽和 $\text{[math]}$ 盒红枣粽需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 盒肉粽和 $\text{[math]}$ 盒红枣粽需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？
2. （2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了 $\text{[math]}$ 元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 盒，则他最多可以买多少盒肉粽？
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22.
1. （1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角．
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  由此可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）知识应用：如图 $\text{[math]}$ ，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）拓展提升：如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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