云南省曲靖市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2023-09-26 浏览次数：35 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·赵县期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是嘉淇不完整的推理过程．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·金山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有一列数按一定规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一条新的直线，该直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·高州月考) 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2020八下·西山期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 $\text{[math]}$ ，较短直角边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则小正方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. (2021八下·宜州期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. 在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队演员的人数相同，身高的平均数均为 $\text{[math]}$ ，且方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四队演员的身高最整齐的是队。

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ ，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·深圳模拟) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，并说明理由．
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20. 光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的成绩 $\text{[math]}$ 分数 $\text{[math]}$ 进行整理分析，已知成绩 $\text{[math]}$ 分数 $\text{[math]}$ 均为整数，且分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个等级，分别是：
      $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 并给出了部分信息：
$\text{[math]}$ 八年级 $\text{[math]}$ 等级中由低到高的 $\text{[math]}$ 个分数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：

      $\text{[math]}$ 两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：


平均数
中位数
众数
八年级
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
九年级
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若分数不低于 $\text{[math]}$ 分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生 $\text{[math]}$ 人，九年级有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某商场销售甲、乙两种品牌的书包，已知该商场销售 $\text{[math]}$ 个甲品牌书包和 $\text{[math]}$ 个乙品牌书包的利润为 $\text{[math]}$ 元；销售 $\text{[math]}$ 个甲品牌书包和 $\text{[math]}$ 个乙品牌书包的利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每个甲品牌书包和每个乙品牌书包的销售利润；
2. （2）该商场购进甲、乙两种品牌的书包共 $\text{[math]}$ 个，其中乙品牌书包的进货量不超过甲品牌书包数量的 $\text{[math]}$ 倍，设购进甲品牌书包 $\text{[math]}$ 个，本次购进的 $\text{[math]}$ 个书包全部出售的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元．
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  
  $\text{[math]}$ 该商场如何采购，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
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23. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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24. 如图，平面直角坐标系中，直线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，第一象限内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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