广东省茂名市高州十校联盟2022-2023学年九年级上学期1...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和常数项分别是（）

A . 2，1 B . 2，0 C . 2，－1 D . －3，－1

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5.5 D . 6

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4. (2022·安次模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将 $\text{[math]}$ 进行配方变形，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 8cm

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7. 下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列推理过程正确的是（）

A . 由②推出③，由③推出① B . 由①推出②，由②推出③ C . 由③推出①，由①推出③ D . 由①推出③，由③推出②

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8. (2021九上·达州期中) 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上.若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（）

A . （8，6） B . （9，6） C . $\text{[math]}$ D . （10，6）

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9. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点O的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于E，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；（4） $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为13m，那么这栋建筑物的高度为m．

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12. 一个不透明的布袋里装有红球和白球共20个，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，由此可估计袋中约有白球个．

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13. 设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

16. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在△ABP和△CDP中，∠B=∠C= $\text{[math]}$ ，点P在BC上，且∠APD= $\text{[math]}$ ，证明：△ABP $\text{[math]}$ △PCD．

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18. 如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为CD，AD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ⊥AP．

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19. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）当k取最大整数时，求此时方程的根．
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20. (2022·云州模拟) 在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为： $\text{[math]}$ ．剪纸； $\text{[math]}$ ．沙画； $\text{[math]}$ ．雕刻； $\text{[math]}$ ．泥塑； $\text{[math]}$ ．插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，类别 $\text{[math]}$ 所对应的扇形圆心角的度数是度；
2. （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
3. （3）在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（ $\text{[math]}$ ）和雕刻（ $\text{[math]}$ ）两人排在前两位谈感受的概率．
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21. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品．某网店以每套24元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的价格销售了256套，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400套．
1. （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该商品每套降价1元，销售量就增加40套，当该商品每套降价多少元时，五月份可获利1920元？
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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 如图
1. （1）将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕DE，如图1．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕EF， $\text{[math]}$ 交AB于点M，如图2．线段 $\text{[math]}$ 与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由．
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