湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2023·岳阳) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B . 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3 C . 一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数 D . 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明乙的成绩比甲稳定

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4. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2020年至2022年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于函数 $\text{[math]}$ ，说法正确的是(　　)

A . 点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上 B . $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 它的图象必过一、三象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·大连模拟) 已知实心球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2021九上·安义月考) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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二、填空题</strong>

11. (2020·铁岭) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得直线的表达式是．

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13. (2023八下·舟山期末) 若一个正多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个正多边形的边数为．

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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15. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ，则 $\text{[math]}$ 最小值是．

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 图像相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B ．
1. （1）求出m、n的值；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 为了解本校九年级学生的体质健康情况，朱老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试，规定分数在75分（包含75分）以上为良好；根据测试成绩制成统计图表．
组别
分数段
人数
A
          $\text{[math]}$
2
B
          $\text{[math]}$
5
C
          $\text{[math]}$
a
D
          $\text{[math]}$
12
请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）本次调查中的样本容量是， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）样本数据的中位数位于组；
4. （4）该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人？
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21. (2020八上·惠民期末) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
1. （1）求证：△ACD≌△CBE；
2. （2）若AD=12，DE=7，求BE的长．
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22. 近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系式 $\text{[math]}$ ，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
1. （1）求W与x之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 定义：我们不妨把纵坐标是横坐标2倍的点称为“青竹点”．例如：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……都是“青竹点”．显然，函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个“青竹点”： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列函数中，函数图象上存在“青竹点”的，请在横线上打“√”，不存在“青竹点”的，请打“×”．
  ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）上存在两个不同的“青竹点”，求m的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一的一个“青竹点”，且当 $\text{[math]}$ 时，a的最小值为c ，求c的值．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图①，若点P为第一象限的抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点D ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图②，点Q为第四象限的抛物线上一点，直线BQ交y轴于点M ，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点N ，当Q点运动时，线段MN的长度是否会变化？若不变，请求出其长度；若变化，请求出其长度的变化范围．
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