山东省滨州市惠民县2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 9cm D . 10cm

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2. (2019九上·万州期末) 运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·青岛) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 22×10⁸ B . 2.2×10^-8 C . 0.22×10^-7 D . 22×10^-9

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6. (2020八下·东坡期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（　　）

A . 不变 B . 扩大为原来的2倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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7. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·石家庄模拟) 已知△ABC ，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，点M一定在（）

A . ∠A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上

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9. (2021八下·八步期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·高阳期末) 如图，已知∠MON及其边上一点A ，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM ， ON于点B和C ，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B ，错误的结论是（）.

A . $\text{[math]}$ B . ∠OCB＝90° C . ∠MON＝30° D . OC＝2BC

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E．连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A做AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△ADF≌△BAH；⑤DF=2EH.其中正确结论的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

13. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2019八上·汨罗期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：

请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：和

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18. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为．

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19. (2017九上·肇源期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则a的取值范围是．

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20. 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，以下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是（将正确结论的序号填空）

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三、解答题

21.
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简； $\text{[math]}$ ，再从-3、-2，-1、0、1中选一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．
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22. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
1. （1）求证：△ACD≌△CBE；
2. （2）若AD=12，DE=7，求BE的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2，3)，B(1，0)，C(1，2).
1. （1）在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的 $\text{[math]}$
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标：
  $\text{[math]}$ ()， $\text{[math]}$ ()， $\text{[math]}$ ()；
3. （3）如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，直接写出所有符合条件的点 D 坐标.
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24. (2019八上·昌平期中) 列方程或列方程组解应用题.
老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．

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25.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含a、b的字母表示：；
3. （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
4. （4）利用所学知识以及（2）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ．
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26. （知识生成）
我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）根据图2，写出一个代数恒等式：．
2. （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）小明同学用图3中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张宽、长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，则 $\text{[math]}$ ．
4. （4）（知识迁移）
  事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．
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27.
1. （1）（问题提出）（1）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是底边，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）
  （类比延伸）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．填空： $\text{[math]}$ 的度数为；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
3. （3）
  （拓展研究）如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请求出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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