①直径是弦 ②弦是直径 ③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴 ④弧是半圆
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
已知：线段AB．
求作：菱形ACBD．
作法：如图，
①以点A为圆心，以AB长为半径作⊙A；
②以点 B为圆心，以AB长为半径作⊙B，
交⊙A 于C，D两点；
③连接AC，BC，BD，AD．
所以四边形ACBD就是所求作的菱形．
根据小东设计的尺规作图过程，
证明：∵点B，C，D在⊙A上，
∴AB=AC=AD( ▲ )（填推理的依据）．
同理 ∵点A，C，D在⊙B上，
∴AB=BC=BD．
∴ ▲ = ▲ = ▲ = ▲ ．
∴四边形ACBD是菱形． ( ▲ )（填推理的依据）．
