浙江省温州市永嘉县、苍南县、瓯海区2023年中考数学一模试卷

更新时间：2023-05-06 浏览次数：286 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·路桥模拟) 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示.若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（）

A . 20人 B . 40人 C . 50人 D . 60人

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设这组同学有x人，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A，B在x轴的正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边向上作矩形 $\text{[math]}$ ，过点D的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·滨州模拟) 分解因式：m²-6m+9= .

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12. (2016·泰州) 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．

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13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. 若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为.

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15. 如图，以菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. 如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖 $\text{[math]}$ 与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，排水口 $\text{[math]}$ ，密封盖最高点E到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，整个地漏的高度 $\text{[math]}$ （G为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为 $\text{[math]}$ ；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 中点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则密封盖下沉的最大距离为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，已知线段 $\text{[math]}$ （A，B均在格点上），请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）.
1. （1）在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的四边形 $\text{[math]}$ ，使其为轴对称图形.
2. （2）在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的四边形 $\text{[math]}$ ，使其为中心对称图形.
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19. 某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如下表：

服装得体（分）
音准节奏（分）
形式创新（分）
九（1）班
90
78
85
九（2）班
75
92
84
1. （1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按 $\text{[math]}$ 的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？
2. （2）请你判断按（1）中分配比例是否合理.若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该函数的表达式，并在图中画出该函数的大致图象.
2. （2） P是该函数图象上一点，在对称轴右侧，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点D.当 $\text{[math]}$ 时，求点P横坐标的取值范围.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点C，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 根据以下素材，探索完成任务.

如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1	某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件.
素材2	某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数.
素材3	学校花费400元后，文具店赠送m张 $\text{[math]}$ 兑换券（如右）用于商品兑换.兑换后，笔记本与钢笔数量相同.
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价.
任务2	探究购买方案	探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案.
任务3	确定兑换方式	运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式.

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24. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y关于x的函数表达式.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 中有一条边与 $\text{[math]}$ 垂直时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图2，当点Q运动到点C时，点P运动到点F.连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 所在直线经过点D时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②当点G在 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界）时，直接写出x的取值范围.
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