四川成都高新区教育科学研究院附属中学2021-2022学年八...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：44 类型：月考试卷

一、单选题

1. 2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个图形中，是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 若a>b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a－2<b－2 B . 3－a>3－b C . 2a>b D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·清城期中) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . x（x-2）=x²-2x B . （x+1）²=x²+2x+1 C . x²-4=（x+2）（x-2） D . x²+2x+4=（x+1）²+3

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 在平面直角坐标系中将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（）

A . （7，5） B . （4，2） C . （1，5） D . （4，8）

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6. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标是-2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·宁波期末) 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）

A . 10x﹣5（19﹣x）≥90 B . 10x﹣5（19﹣x）＞90 C . 10x﹣（19﹣x）≥90 D . 10x﹣（19﹣x）＞90

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，首先以顶点B为圆心，适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG=4，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 无法确定

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9. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·郑州期中) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

11. (2022八上·定海期末) “x的5倍与y的差大于1”用不等式表示为.

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12. (2022七下·江油月考) 如图，在一块长AB＝15m，宽BC＝10m的长方形草地上，修建三条宽均为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m².

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2017七下·苏州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．

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15. (2019九上·腾冲期末) 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是．

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16. 如图，将5个边长为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁ ， A₂ ， ……，An分别是正方形的中心，则5个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为.

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17. (2022八上·义乌期末) 某产品进价为每件200元，商店标价为每件300元.现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，则商店最低可按折出售.

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18. 学校会议室重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要元

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19. 如图，在Rt△ABC与Rt△AEF中，CD为∠ACB的角平分线，且∠ACB=30°，AE=EF=2，AB= $\text{[math]}$ ，现将△AEF绕点A顺时针旋转，在旋转过程中，当△FDC的面积最大时，则点F到直线CD的距离为.

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三、解答题

20. 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是（3，2）和（1，3）.
1. （1）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△ $\text{[math]}$ ，请在图中作出△ $\text{[math]}$ ，并求出这时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求旋转过程中，线段OA扫过的面积.
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23. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°.将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°<α<180°）得到△ADE，BD，CE交于点F.
1. （1）求证：△AEC≌△ADB；
2. （2）求∠CFB的度数.
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24. (2021八上·金华期中) 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与3辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车与6辆 $\text{[math]}$ 型冷链运输车一次可以运输1350盒.
1. （1）求每辆 $\text{[math]}$ 型车和每辆 $\text{[math]}$ 型车一次可以分别运输多少盒疫苗.
2. （2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗， $\text{[math]}$ 型车一次需费用5000元， $\text{[math]}$ 型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
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25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（0，3），（3，0）
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）如图2，点C是点B关于y轴的对称点，点D是AB的中点，点P为y轴上自原点向正半轴方向运动的一动点，运动速度为2个单位长度/s，设点P运动的时间为ts，点Q为射线BA上一点，当t=5时， $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当△PDC为等腰直角三角形时，求t的值.
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26. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

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27. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.
1. （1）过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
2. （2）过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H，并交CD的延长线于点M（如图②），判断CM与BE的数量关系，并说明理由.
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28. 如图，点A是射线OE：y＝x（x≥0）上的一个动点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OA的平行线交∠AOB的平分线于点C
1. （1）若A点坐标为（2，2），求BC的长度；
2. （2）如图2，过点C作CG⊥AB于点G，CH⊥OE于点H，求证：AC平分∠BAE.
3. （3）在（1）的条件下，射线OC与AB交于点D，在第一象限内是否存在一点P使得△PCA≌△BDC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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