2023年浙教版数学七年级上册第三章实数章末检测（B卷）

更新时间：2023-08-06 浏览次数：90 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七上·海曙期末) 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是2 B . 8的立方根是±2 C . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1 D . 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0

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2. (2019七下·柳州期末) 下列四个式子：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＜8；③ $\text{[math]}$ ＜1；④ $\text{[math]}$ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022七上·鄞州期中) 已知|x|＝6，y²＝4，且xy＜0.则x+y的值为（）

A . 4 B . -4 C . 4或-4 D . 2或-2

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4. (2022七上·萧山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或7 B . -1或7 C . 1或-7 D . -1或-7

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5. (2022七上·萧山期中) 设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）

A . 5.0 $\text{[math]}$ B . 5.2 $\text{[math]}$ C . 5.5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·厦门期末) 若m＝5n（m、n是正整数），且 $\text{[math]}$ ，则与实数 $\text{[math]}$ 的最大值最接近的数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021七上·腾冲期末) 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②④

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8. (2020八上·惠安期中) 设681×2019﹣681×2018=a ， 2015×2016﹣2013×2018=b ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . b＜c＜a B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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9. (2020七上·镇海期中) 数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 $\text{[math]}$ .下列四个选项中，有（）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.
① ② ③ ④

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019七下·天台期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2022七上·义乌期中) 若一个正数的平方根是3a-2和5，则这个正数是．

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12. (2022七上·宁波期中) 若某个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2022八上·鄞州月考) 可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是．

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14. (2022七上·苍南期中) 如图，是一个计算程序.若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ 的结果为.

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15. (2022七上·宁波期中) 如图，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，若点B表示1，点C表示 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数是．

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16. (2022七上·鄞州期中) 如图． $\text{[math]}$ 方格的每一方格的边长为1个单位．依次连接各边的中点 $\text{[math]}$ ．则数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数是，线段 $\text{[math]}$ 长是．以顶点C为圆心． $\text{[math]}$ 长为半径画圆交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的无理数是．

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17. (2020七上·宁波期中) 任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4， $\text{[math]}$ ，现对72进行如下操作：72→ $\text{[math]}$ =8→ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ =1，类似地：
（ 1 ）对64只需进行次操作后变为1；

（ 2 ）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

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三、解答题（共8题，共70分）

18. (2022七上·鄞州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2022七上·萧山期中) 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；其中，甲说“ $\text{[math]}$ ”，乙说“ $\text{[math]}$ ”，丙说“ $\text{[math]}$ ”.
1. （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是.
2. （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
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20. (2022七上·宁波期中) 已知4的算术平方根是 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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21. 讲解完本节，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．”然后讲了下面的一个例题：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
方法一： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

又∵8＜12，

∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

方法二： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×200=8， $\text{[math]}$ =4×3=12．

又∵8＜12，

∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

根据上面的例题解答下列各题：
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ ﹣1与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2022七下·铁东期末) 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用（ $\text{[math]}$ -1）来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为（ $\text{[math]}$ -2）．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2） $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，则a＋b- $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·贵州期中) 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的十位数字是3．
所以 $\text{[math]}$ ．
请根据上述材料解答下列问题：
1. （1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是．
2. （2）用上述方法确定50653的立方根是．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值，要求写出计算过程．
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24. (2022七上·杭州期中) 观察下边图形，每个小正方形的边长为1.
1. （1）则图中阴影部分的面积是，边长是.
2. （2）已知阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两个整数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）若设如图阴影正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请在下面的数轴上准确地作出数 $\text{[math]}$ 所表示的点，若还有一个点 $\text{[math]}$ 与它的距离为1，则这个点 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数为.
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25. (2019八上·宝丰月考) 如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合.（所有结果均保留 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.
2. （2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.
  ①第几次滚动后，点 $\text{[math]}$ 距离原点最近？第几次滚动后，点 $\text{[math]}$ 距离原点最远？
  
  ②当圆片结束运动时，点 $\text{[math]}$ 运动的路程共有多少？此时点 $\text{[math]}$ 所表示的数是多少？
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