浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年七年级上学期数学...

更新时间：2022-12-15 浏览次数：124 类型：期中考试

一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 用 $\text{[math]}$ 表示的数一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 正数或负数 D . 都不对

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 9的平方根是（）

A . ±9 B . ±3 C . 9 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 2022年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（）

A . 0.778×10⁵ B . 7.78×10⁵ C . 7.78×10⁴ D . 77.8×10³

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列说法中正确的个数是（）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 某养殖场有母鸡 a只，公鸡比母鸡的3倍多10只，用 a的代数式表示公鸡数量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3a+10 D . 3a－10

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 下列实数： 2 ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分数有（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 某公司去年2月份的利润为a万元，3月份比2月份减少5%，4月份比3月份增加了9%，则该公司4月份的利润是（）

A . (a－5%)(a+9%)万元 B . (a－5%+9%)万元 C . a(1－5%+9%)万元 D . a(1－5%)(1+9%)万元

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或-3 B . 1，-1或-3 C . -1或3 D . 1，-1，3或-3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 将实数1，2，3，6，...按右图所示方式排列．若用(a，b)表示第a排从左向右第b个数，则(3，1)与(21，5)表示的两数之积是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 36

答案解析收藏纠错 + 选题

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

11. 用代数式表示“a 与b的 2 倍的差”．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若代数式 x²+2x－1=0，则 3x²+6x－2 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 近似数 $\text{[math]}$ ，精确到位．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 请写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ 的二次三项式．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 写出两个无理数，使它们的和为2．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．
第一步：从左边取3张扑克牌，放在中间，右边不变；

第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变；

第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．

则此时中间有张扑克牌.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，若点B表示1，点C表示 $\text{[math]}$ ，则点A表示的数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，若(2)图的长方形面积 $\text{[math]}$ 时，则(1)图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、用心答一答（共46分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若a＜b，求a＋b 的值；
2. （2）若abc＞0，求a－3b－2c 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，圆的半径为 $\text{[math]}$ 个单位长度。数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合．
1. （1）圆的周长为多少？
2. （2）若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点B重合的点表示的数为多少？
3. （3）若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示—2的点与点B重合，数轴上表示—3的点与点C重合...），那么数轴上表示-2024的点与圆周上哪个点重合？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为 500元，每条领带的定价为 60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的 90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）．
1. （1）若该客户按方案①购买，则需付款元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款元（用含 x 的代数式表示）；
2. （2）若 x=40，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度）．如图，设正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．
1. （1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度．
2. （2）从此时刻开始，若快车AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶秒两列火车的车头A、C相距6个单位长度．
3. （3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是秒，定值是单位长度．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、附加题（第24题3分，第25题3分，第26题4分，本题共10分）

24. 一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置可以找到个．

答案解析收藏纠错 + 选题
25. 若定义一种新的取整符号 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数。例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ . ② $\text{[math]}$ . ③ $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ .④当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 可以取值的个数为3个.其中结论正确的是．

答案解析收藏纠错 + 选题
26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

答案解析收藏纠错 + 选题