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湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2022-06-30 浏览次数：129 类型：期中考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 下列命题中是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点之间，直线最短 C . 同位角相等 D . 平面内有且只有一条直线与已知直线平行

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3. 如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3=60°，则∠2的度数是（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在x轴上，那么点P的坐标为（）

A . （1，0） B . （0，2） C . （ $\text{[math]}$ ， 0） D . （2，0）

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6. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点C到AB的距离是线段（）的长度.

A . BD B . AD C . CD D . BC

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8. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，能判定 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点P（−2，5），Q（n，5）且PQ=4，则n的值为（）

A . 2 B . 2或4 C . 2或−6 D . −6

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11. (2021七下·静安期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，它到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离分别是2、5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如果用数对（6，3）表示六年级三班，那么七年级一班可用数对表示成.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. 如果 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为.

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16. (2021七下·包河期末) 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果保留3位小数）.

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18. 满足方程 $\text{[math]}$ 的x，y互为相反数，则m=.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3）.
1. （1）把△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△ $\text{[math]}$ ，请在图中作出△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；
2. （2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
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22. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解和 $\text{[math]}$ 的解相同，求代数式 $\text{[math]}$ 的平方根.

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23. 在横线上填上适当的内容，完成下面的证明.
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB.

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2（   ）

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2（   ）

∴ ∥ （   ）

∴∠A+∠ABC=180°（   ）

又∵∠3+∠ABC=180°

∴ = （   ）

∴DF∥AB（   ）.

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24. 如图，已知F是四边形BCDE的边BE上一点，CB与DF的延长线相交于点A，其中∠A=∠ADE.
1. （1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
2. （2）若∠C=∠E，求证：BE $\text{[math]}$ CD.
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25. (2019·烟台) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
1. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
2. （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
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26. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点.已知点P（a，b）在第一象限，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M（m，n）与N（m，3n）称为点P（a，b）的“麓山系关联点”，请解答下列问题：
1. （1）若点P（a，b）的一个“麓山系关联点”是（ $\text{[math]}$ ， 9），求ab的值；
2. （2）若△PMN是以MN为直角边的等腰直角三角形，且△PMN与△MON的面积相等，请求出点P的坐标.
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27. 已知AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，其中∠EPF满足0°＜∠EPF＜180°.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示∠EPF并说明理由.
2. （2）当EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，若∠EPF=80°，请求出∠EQF的度数.
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