湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年八年级下学期数学6...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列线段不能构成直角三角形的是（）

A . 9，12，15 B . 7，24，25 C . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ D . 9，40，41

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2. (2021八下·平邑期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点A( $\text{[math]}$ ， m)，B( $\text{[math]}$ ， n)都在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是（）

A . m＞n B . m＝n C . m＜n D . 无法确定

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4. 为考察种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 24cm，25cm B . 23cm，23cm C . 23cm，24cm D . 24cm，24cm

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点．若AC＝8，BC＝12，则DF的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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6. 甲、乙两人从相距3600m的A，B两地相向而行，他们离B地的路程s(m)与从出发到相遇的运动时间t(单位：min)之间的函数关系如图．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（）

A . 5min B . 15min C . 20min D . 30min

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7. 某市移动通信公司推出两种上网的收费方式，其月费用 $\text{[math]}$ (单位：元)关于月上网时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ 的函数解析式分别为： $\text{[math]}$ ， a，b为常数，这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形OABC是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在直线y＝ax－2上，则a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小明(视为小黑点)站在一个高为10m的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索划过90°到达与高台A水平距离为17m，高为3m的矮台B，则小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（）

A . 2m B . 2.2m C . 2.5m D . 2.7m

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10. 如图，四边形ABCD中，AD⊥CD于点D，BC＝2，AD＝8，CD＝6，点E是AB的中点，连接DE，则DE的最大值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2022八下·安岳月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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12. 若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝3的解为．

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13. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s甲2，s乙2，且s甲2>s乙2，则队员身高比较整齐的球队是.

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14. 将直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后的直线与y轴的交点的坐标为．

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15. (2022八下·海伦期末) 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连接EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为．

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16. 如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．

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17. 如图， ▱ ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上的一动点，P为DF的中点，连接PB，则PB的最小值是．

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三、填空题（本大题共8个空，每空3分，共24分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°.
1. （1）求作点D，使四边形ABCD是矩形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
2. （2）在⑴的条件下，连接BD，若AB＝3，BC＝1，求BD的长．
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21. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型：A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解决下列问题：
1. （1）在这次调查中D类型有多少名学生？
2. （2）写出被调查的学生每人植树量的众数和中位数；
3. （3）求被调查的学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
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22. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
1. （1）求k，b的值；
2. （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝ $\text{[math]}$ S△BOC，求点D的坐标．
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23. 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的直线交BC于点E，交AD于点F.
1. （1）判断四边形AECF的形状，并说明理由；
2. （2）当OE与AC有何关系时，四边形AECF为正方形？请说明理由．
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24. 某水果店以每千克9元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：
1. （1）降价前苹果的销售单价是元/千克；
2. （2）求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）为了抗震救灾，该水果店决定所卖出的苹果每千克捐出m元，若要保证利润率不低于40%，则m的最大值是多少？
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25. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y＝kx＋15(k≠0)经过点C(3，6)，与x轴交于点A，与y轴交于点B.线段CD平行于x轴，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点D，连接OC，AD.
1. （1）填空：k＝，点A的坐标是；
2. （2）求证：四边形OADC是平行四边形；
3. （3）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．连接CP、CQ，设两个点的运动时间均为ts.
  ①当t＝1时，求△CPQ的面积；
  ②连接AP，AQ，当点P，Q运动至四边形CPAQ为矩形时，请直接写出此时t的值．
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