山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·番禺期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C . 如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D . 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

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3. 如图，在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A . a=1.5，b=2，c=3 B . a=7，b=24，c=25 C . a=6，b=8，c=10 D . a=5，b=12，c=13

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图2，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 15

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7. (2020八下·番禺期中) 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（）

A . 112.5° B . 120° C . 135° D . 145°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018八上·兰州期末) 如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八下·新乡期中) 如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为（）

A . 7 B . 10 C . 14 D . 20

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12. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别在直角边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点O旋转， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 面积的2倍；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（　　）

A . ①④ B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

13. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，较短的边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线长为cm．

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15. (2017·成都) 如图，数轴上点A表示的实数是．

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16. 如图，边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并排放在一起，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点T，交 $\text{[math]}$ 于点P，则GT的长为．

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17. (2019八下·忻城期中) 如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EF＝2EH，则AB与EH的数量关系是AB＝EH.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·太原期中) 如图是一块四边形木板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．李师傅找到 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

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21. 在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ．试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
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23. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于C，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，添上一个什么条件使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．（直接写出要添加的条件，不需要证明）
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24. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；
3. （3）如图3，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上时，且点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，其他条件不变；
  ①请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段之间的关系；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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