广东省惠州市惠东县第五片区2022-2023学年七年级下册数...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：54 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2019七下·十堰期末) 下列命题属于真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 同位角相等

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3. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018·福建) 已知m= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则以下对m的估算正确的（）

A . 2＜m＜3 B . 3＜m＜4 C . 4＜m＜5 D . 5＜m＜6

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. 4的平方根是x，-64的立方根是y，则x+y的值为（）

A . -6 B . -6或-10 C . -2或-6 D . 2或-2

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·重庆期中) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2022七下·惠东期末) 早上8点钟时室外温度为2 ℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3 ℃，我们应该记作.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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13. 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，右眼 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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15. 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是．

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三、解答题（一）（每小题8分，共24分）

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. (2018八上·盐城月考) 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值.

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18. 求下列条件中的 $\text{[math]}$ 值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

19. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，求下列条件下的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；
2. （2） $\text{[math]}$ 轴．
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20. 完成下面的证明：
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$ （    ），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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21. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，位置如图所示．
1. （1）分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）．
2. （2）请说明 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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五、（每题12分，共24分）

22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3） $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 怎样平移得到的？并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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