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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级上册 /第十一章三角形 /11.3 多边形及其内角和

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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形内角和（三...

数学考试

更新时间：2023-06-14 浏览次数：38 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·仙居期中) 如图a∥b， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则c∥d；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ，
正确的有（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③

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2. (2019八上·涧西月考) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A . 180° B . 360 C . 270° D . 540°

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3. (2019八上·昭阳开学考) 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）

A . 增加180° B . 减少180° C . 不变 D . 以上三种情况都有可能

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4.
如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S_△_AFG=S_△_CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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5. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A . 27 B . 35 C . 44 D . 54

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二、填空题

6. (2022七下·江都期中) 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有．

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7. (2019七上·哈尔滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D、C分别是EM、BN上的点，连接BD、CE交于点F ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交BN于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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8. (2020八上·思茅期中) 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形.

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9. (2020七下·建湖月考) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是°.

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10. (2019七下·江岸月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是.

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11. (2017七下·常州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O₁称为第1次操作，作∠O₁DC、∠O₁CD的平分线交于点O₂称为第2次操作，作∠O₂DC、∠O₂CD的平分线交于点O₃称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO₅D的度数是．

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12. (2023七下·无锡期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

13. (2022八上·台州月考) 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．
1. （1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；
2. （2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；
3. （3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．
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14. (2022七下·井研期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
1. （1） ∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代数式表示）
2. （2）如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：
3. （3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．
  ①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
  ②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
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