四川省乐山市井研县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-08 浏览次数：93 类型：期末考试

一、选择题。（每小题3分，共36分）

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x+y＝2 C . 2x﹣1＝x D . x²﹣5＝0

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2. 已知二元一次方程3x﹣4y＝1，则用含x的代数式表示y是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法不正确的是（）

A . 在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c B . 在等式a＝b两边都除以c²+1，可得 $\text{[math]}$ C . 在等式 $\text{[math]}$ 两边乘以a，可得b＝2c D . 在等式2x＝2a﹣4b两边都除以2，可得x＝a﹣2b

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4. (2022·泗水模拟) 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（）

A . 正四边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正三角形

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6. (2022·新乡模拟) 现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm．则阴影部分图形的总面积为（）

A . 18cm² B . 21cm³ C . 24cm² D . 27cm²

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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10. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝8的解，则a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . ﹣1

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11. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A . ﹣2＜a＜﹣1 B . ﹣2＜a≤﹣1 C . ﹣2≤a＜﹣1 D . ﹣2≤a≤1

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12. 若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（）

A . 28 B . 12 C . 48 D . 36

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二、填空题。（每小题3分，共24分）

13. 如果x＝1是关于x的方程3x+2m＝9的解，则m的值为．

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14. (2022八下·宝鸡期中) $\text{[math]}$ 与3的和是负数，用不等式表示为．

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15. 若|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）²＝0，则xy＝_ ．

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16. 若一个三角形的两边a＝2，b＝9，第三边c长度为奇数，则这个三角形的周长为_ ．

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17. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝26°，∠DAC＝14°，则∠EAC＝．

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18. (2022七下·无棣期中) 如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝35°，则∠2的度数为．

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19. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．

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20. 已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
1. （1）如图1，若AD是 △ABC 的BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）
2. （2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB，AE＝EC得S_△_ADO＝S_△_BDO ， S△_CBO＝S△_ABO ，通过设S_△_ADO＝S_△_BDO＝x，S_△_CBO＝S_△_ABO＝y列方程组，解这个方程组可得四边形ADOE的面积为．
3. （3）如图3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，四边形ADOE的面积为．
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三、解答题。（每小题8分，共24分）

21. 当m为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等？

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22. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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23. 解不等式2﹣2（a﹣1）＞3a﹣1，并化简：|2﹣2a|+|a﹣3|．

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四、解答题。（每小题8分，共24分）

24. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l₂成轴对称的A₁B₁C₁；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）在直线l₁上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（通过作图直接标记出点P的位置）
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25. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′且B'C平分∠ACB．求∠A、∠B的度数．

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26. (2019七上·盘龙镇月考) 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？

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五、解答题。（每小题10分，共20分）

27. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，解得 $\text{[math]}$ 试求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维公司需要运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查所知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．
1. （1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗；
2. （2）公司计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，每辆A型车一次需要费用5000元，每辆B型车一次需要费用3000元．若一次性运输疫苗不少于1500盒，且总费用低于54000元，请列出所有运输方案，并指出费用最少方案和最少费用．
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六、综合与实践。（每小题11分，共22分）

29. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．其方法为：由2x+3y＝12可得y $\text{[math]}$ x（x、y为正整数），要使y＝4 $\text{[math]}$ x为正整数，则 $\text{[math]}$ x为整数，所以x必须为3的倍数，从而得到x＝3，代入得y＝4 $\text{[math]}$ x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ 问题：
1. （1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，求出满足条件的正整数x的值；
3. （3）关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求整数k的值．
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30. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
1. （1） ∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代数式表示）
2. （2）如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：
3. （3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．
  ①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
  ②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
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