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四川省资阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-09 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，是方程的是（）

A . ①④ B . ①②⑤ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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3. 下列等式变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2022·通州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么∠4的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·长春月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且AB=8，AE=3，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 2.5

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6. 若方程 $\text{[math]}$ 的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2022·武威会考) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响.该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人?该物品价几何?设有x人.物品价值y元，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（）

A . 74° B . 76° C . 84° D . 86°

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为非正整数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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二、填空题

11. (2022七下·如皋期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．

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13. 在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中一个是正方形，一个是正六边形，则另一个必须是正边形.

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14. (2017七下·昭通期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．

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15. 如图，有一个三角形纸片ABC，∠A=65°，∠B=75°，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外的C'点处，若∠DFC'=20°，则∠BED的大小为.

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16. 下列说法：
①三角形三边长分别为4，5，3 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
②方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解有两对；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④如果两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两个三角形全等；
⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的结论有.

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三、解答题

17. 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·冠县模拟) 解不等式组， $\text{[math]}$ ，在数轴上表示解集并写出它的所有非正整数解．

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19. (2021七上·肇源期末) 如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．
1. （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
2. （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
3. （3）求出△ABC的面积．
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20. 已知a、b、c为△ABC的三边长；
①b、c满足（b﹣2）²+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 的内角和等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和；
3. （3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°，这个多加的外角度数为，多边形的边数为 .
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22. (2021七下·绥棱期末) 某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1550 元
第二周
4台
8台
2600 元
（进价、售价均保持不变，利销=销售收入-进货成本）
1. （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？
3. （3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？
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23. 一般情况下，对于数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，但是对于某些特殊的数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把这些特殊的数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，称为“理想数对”，记作 $\text{[math]}$ ．例如当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就是“理想数对”.
1. （1） $\text{[math]}$ ，是不是“理想数对”；（填“是”或“不是”）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是“理想数对”，那么 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“理想数对”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24.
1. （1）探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；
2. （2）探究二：如图（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，请确定∠A与∠E的数量关系，并说明理由；
3. （3）探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，则∠A与∠F的数量关系，并说明理由；
4. （4）解决问题：如图（d），在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F= .
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