广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级下学期5月月考...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·郓城期末) 在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·余姚期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列因式分解正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A . 底边与腰不相等的等腰三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点P ，若△ABC与 $\text{[math]}$ 关于点P成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC ， AB于点D、E ，若AC＝3，则CD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图，等边△ABC的边长为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15分.）

11. (2020·珠海模拟) 因式分解：a²b﹣25b＝．

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12. (2019八上·潮南期中) 在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝度时，AC＝BC．

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13. (2023八下·光明期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ （20，25），根据图象可知，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，BD和CE相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下面结论中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线； $\text{[math]}$ 所有正确结论的序号是

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三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

16. (2019八下·三水期末) 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$ 从-2，2，-3，3中选一个合适的数代入求值．

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18. (2020八上·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27 分）

19. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图：
1. （1）平移 $\text{[math]}$ ，使B点对应点 $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内部一点，则平移后△ $\text{[math]}$ 内对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）求△ $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 某学校组织学生到电白“晏镜岭”研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．
1. （1）求该校参加研学的人数；
2. （2）该校决定租用45座客车和60座客车共6辆去研学，已知45座客车每辆租金800元，60座客车每辆租金为1000元．求出最低租金时的租车方案及最低租金．
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21. 张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，李明因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．

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五、解答题（三）（本大题 2小题，每小题 12分，共 24 分）

22. 某电商根据市场需求购进一批A ， B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．
1. （1）求A ， B两种型号的电脑小音箱的单价；
2. （2）该电商计划购进A ， B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍，A型音箱每台售价35元，B型音箱每台售价48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）为满足不同顾客的需要，该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱，A ， B两种型号音箱仍按需购进，进价不变，A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍，共花费20000元，则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台？
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23. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．
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