甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1,图2,图3所示.
辅助线:过点作 .
分析思路:
①欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求 ▲ 和 ▲ 的度数之和;
②由辅助线作图可知;
③由 , 推出 ▲ , 由此可推出;
④由已知 , 可得 , 所以可得的度数,从而可求的度数.
解:过作 ▲ , 交于点 .
▲ (两直线平行,同位角相等).
,
,
( ).
∵ .
( ),
,
▲ .
问题情境:在综合与实践课上,同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1,已知两直线a,b且和直角三角形ABC, , , .