浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年七年...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：156 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 是2022的（）

A . 相反数 B . 绝对值 C . 倒数 D . 平方根

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2. 2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全圈代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据9600万科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七上·宁波期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，合并同类项错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用四舍五入法，把0.2854精确到百分位，得到的近似数是（）

A . 0.30 B . 0.28 C . 0.285 D . 0.29

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6. 在 $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数与最小的数的积等于（）

A . -36 B . -9 C . 9 D . 36

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7. 已知 $\text{[math]}$ 则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 18 B . 19 C . 20 D . 38

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8. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）．

A . 28.72 B . 287.2 C . 13.33 D . 133.3

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9. 如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）

A . 3 B . -1 C . -2 D . -3

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10. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（）

A . b的值为6 B . a为奇数 C . a的值大于3 D . 乘积结果可以表示为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·江北模拟) $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022七下·无棣期中) 根据图示的对话，则代数式3a+3b﹣2c+2m的值是．

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13. 如图在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 右边，且 $\text{[math]}$ 两点相距1单位长，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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14. 已知a、b为常数，且三个单项式2xy²、axy^3-b、-xy相加得到的和仍为单项式，则a+b的值为．

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15. 小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表．他发现从第三个输出项起的每一项都与这一项的前面两个输出项有关．按此规律，当输入9时，输出结果为，从1开始一直输入到2022后，输出项的系数与次数均为奇数的项共有个．
输入
1
2
3
4
5
6
7
8
…
输出
a
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

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三、解答题

16. 比较大小： $\text{[math]}$ 2.5（填“>”、“<”或“=”）．

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17. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
①0，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦ $\text{[math]}$ ， ⑧1.202002…（每两个“2”之间依次多一个“0”）．
整数：（                  ）
负分数：（                    ）
无理数：（                   ）

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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19. 先合并同类项，再求值：
1. （1） 7x²－3＋2x－6x²－5x＋8，其中x＝－2；
2. （2） 5a3－3b²－5a³＋4b²＋2ab，其中a＝－1， $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数 $\text{[math]}$ ，设点A所表示的数为m．
1. （1）实数m的值是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. (2021七上·余姚期末) 国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为 $\text{[math]}$ 万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：

日期	1 日	2 日	3 日	4 日	5 日	6 日	7 日
售票量的变化（单位：万张）	+0.5	+0.1	-0.3	-0.2	+0.4	-0.2	+0.1

请根据以上信息，回答下列问题：

（1） 10月2日的售票量为多少万张?
（2） 10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多? 多多少万张?
（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售 $\text{[math]}$ 长津湖》电影票共收入多少万元?

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22. 我们知道，若点A、B在数轴上分别表示数x，y，则A、B两点间距离可表示为 $\text{[math]}$ ．下面给出如下定义：对于实数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如： $\text{[math]}$ 则2和3关于1的“相对关系值”为3．
1. （1） −3和5关于1的“相对关系值”为：
2. （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．
3. （3）若2和4关于x的“相对关系值”为10，求x的值．
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23. 如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）
（2）一扇这样窗户需要彩色和透明玻璃一共多少平方米？（用含a的代数式表示，铝合金窗框宽度忽略不计）

（3）某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

铝合金（米/元）

彩色玻璃（平方米/元）

透明玻璃（平方米/元）

甲厂商

200

不超过100平方米的部分，90元/平方米，

超过100平方米的部分，70元/平方米

乙厂商

220

80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该公司在哪家厂商购买窗户划算？

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24. 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃ ，计算|x₁|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的最佳值．例如对于数列2，−1，3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以数列2，−1，3的最佳值为 $\text{[math]}$ ．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列−1，2，3的最佳值为 $\text{[math]}$ ；数列3，−1，2的最佳值为1；…，经过研究，东东发现，对于“2，−1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 $\text{[math]}$ ．根据以上材料，回答下列问题：
1. （1）数列−5，−4，3的最佳值为
2. （2）将“−5，−4，3”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；
3. （3）将2，-8，a（a>1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值的最小值为1，求a的值．
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