四川省成都市温江区2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-06-02 浏览次数：94 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022八上·武义期末) 中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．成都东安湖体育公园主体育场将承担大运会开幕式，该场馆为建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将320000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·泉港期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在学校的体考训练中，王华投掷实心球的7次成绩如下表所示，则这7次成绩的中位数是（）

次数	1	2	3	4	5	6	7
成绩/米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身．其中有两块面积相同的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000 $\text{[math]}$ 和14000 $\text{[math]}$ ，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500 $\text{[math]}$ ．如果设第一块试验田每公顷的产量为x $\text{[math]}$ ，请列出关于的x分式方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋 $\text{[math]}$ 可视为抛物线的一部分，桥面 $\text{[math]}$ 可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度 $\text{[math]}$ 为40米，桥拱的最大高度 $\text{[math]}$ 为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与 $\text{[math]}$ 的距离为5米的景观灯杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . 13米 B . 14米 C . 15米 D . 16米

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二、填空题

9. (2023七上·宁海期末) 若a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则k=．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 于点D，若P为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，通过尺规作图，得到直线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，仔细观察作图痕迹，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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15. 随着人们对新能源汽车的认可，新能源汽车公共充电桩的需求量逐渐增大．根据某情报网信息：截止2022年12月，“特来电”“星星充电”“云快充”国家电网“等企业在全国投放公共充电桩的数量如图所示，其中“星星充电”市场份额为 $\text{[math]}$ ．

■公共充电缸数量（万台）

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）截止2022年12月全国主要公共充电基础设施运营商充电桩总数约为万台．
2. （2） “云快充”的公共充电桩数量为万台，“云快充”的公共充电桩的市场份额为 %，请将统计图中“云快充”的公共充电桩数量补充完整并在图中标注出该企业充电桩数量.
3. （3）王鹏收集到下列四个企业的图标，并将其制成编号分别为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余部分完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀，放在桌面上，从中任意抽取一张，不放回，再抽取一张．请你用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D”的概率．
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16. 如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气：将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 可以看作矩形，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．求点A到水平直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长（结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象也经过点B．
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）直接写出当x<0时， $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）若P是y轴正半轴一点，当△ACP是等腰三角形时，求出点P的坐标．
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四、填空题

19. 若 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．．

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20. 一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为．

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21. 学习电学知识后，小婷同学用四个开关 $\text{[math]}$ ，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若 $\text{[math]}$ 的面积为S，则四边形BOGC的面积=

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23. 二次函数f（x）的图象开口向上，D为顶点，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若三角形ABC外接圆与y轴相切，且∠DAC＝150°，则x≠0时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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五、解答题

24. 经过一年多的精准帮扶，王二家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．王二家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品	红枣	小米
规格	$\text{[math]}$ 袋	$\text{[math]}$ 袋
成本（元/袋）	45	44
售价（元/袋）	60	54

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知今年前五个月，王二家网店销售上表中规格的红枣和小米共4000 $\text{[math]}$ ，获得利润 $\text{[math]}$ 万元，求这前五个月王二家网店销售这种规格的红枣多少袋：
（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，王二家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，王二家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

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25. (2022·朝阳) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，﹣3)，连接BC．
1. （1）求抛物线的解析式及点B的坐标．
2. （2）如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．
3. （3）动点P以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2016九上·泉州开学考) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
1. （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
2. （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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