如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气：将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角，四边形可以看作矩形，测得，，过点A作，交于点F．求点A到水平直线的距

1. (2023·温江模拟) 如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气：将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 可以看作矩形，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．求点A到水平直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长（结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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