湖北省天门市、仙桃市、潜江市2023年中考数学一模试卷

更新时间：2023-06-27 浏览次数：84 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2022·安顺) 下列实数中，比－5小的数是（）

A . －6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·遵义) 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2022·济宁) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·沈阳) 下列说法正确的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B . 如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C . 若甲、乙两组数据的平均数相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据较稳定 D . “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·大庆) 已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . -3或1 D . -1或3

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9. (2022·贵港) 如图，在 $\text{[math]}$ 网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若 $\text{[math]}$ 的顶点均是格点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·盘锦) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点E，点F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，点O为正方形的中心，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点E出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 运动，两点运动速度均为 $\text{[math]}$ ，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为．

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12. (2022·南充模拟) 有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计元.

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13. 假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 在一个反比例函数的图象上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．若点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的切线垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列四个结论中： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有： $\text{[math]}$ 写出所有正确结论的序号 $\text{[math]}$

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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

16. 某果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ 在确保每棵果树平均产量不低于 $\text{[math]}$ 的前提下，设增种果树 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 棵，该果园每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ ，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．
1. （1）图中点 $\text{[math]}$ 所表示的实际意义是，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 $\text{[math]}$ 最大？最大产量是多少？
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四、解答题（本大题共8小题，共65.0分。）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022·广州) 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min
频数
频率
$\text{[math]}$
4
0.1
$\text{[math]}$
7
0.175
$\text{[math]}$
a
0.35
$\text{[math]}$
9
0.225
$\text{[math]}$
6
b
合计
n
1
请根据图表中的信息解答下列问题：
1. （1）频数分布表中的a=，b=，n=；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．
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19. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺画图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写画法 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，并证明你的结论；
2. （2）在图2中，过点 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ．
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20. 某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在 $\text{[math]}$ 处测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条水平直线上 $\text{[math]}$ ，已知测量仪高度 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求树 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 结果保留小数点后一位．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·宁波) 如图，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象都经过点A(a，2)．
1. （1）求点A的坐标和反比例函数表达式．
2. （2）若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．
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22. (2022·武汉) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 【推理】
如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，将正方形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在【推理】条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）将正方形改成矩形，同样沿着 $\text{[math]}$ 折叠，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为-1，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，结合函数图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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