浙江省杭州市西湖区西溪中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-05-21 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·龙湾期中) 水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有 $\text{[math]}$ ，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －3 B . 3 C . 2 D . 0

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·杭州期末) 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . ±12 B . ±6 C . 12 D . -6

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 8 C . 11 D . 6

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10. 下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是0.5；其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点B，E，C，F在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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13. (2021七下·松北期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称a、b是“西溪数”，例如： $\text{[math]}$ ，因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022七下·上城期中) 如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm² ，则a²－2ab＋b²的值为.

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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19. 化简，再求值．
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022七下·苍南期中) 如图，在四边形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 交线段AD于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且AB∥CD时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和橙汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元
1. （1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？
2. （2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送？
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22. 如图①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1. （1）观察图②．请你直接写出下列三个式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式为；
2. （2）若m、n均为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运用（1）所得到的公式求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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23. 将一副直角三角板如图1，摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求此时t的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 的内部时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）在旋转过程中，当三角板 $\text{[math]}$ 的其中一边平行于三角板 $\text{[math]}$ 的某一边时，求此时t的值．
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