浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-12 浏览次数：249 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 空气的密度为 $\text{[math]}$ ， 0.00129这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，若 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则需具备另一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下2个结论： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 下列判断正确的是（）

A . ①对②错 B . ①错②对 C . ①②都错 D . ①②都对

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. (2021·岳阳) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若一组数据的样本容量为40，把它分成6组，前5组数据的频数分别是9，5，8，6，8则第6组数据的频率是.

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14. 某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 我们定义： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17. 以下是圆圆计算 $\text{[math]}$ 的解答过程.
解： $\text{[math]}$ .
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.

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18. 解方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 某校随机抽取了部分学生对“最喜爱的体育跳跃类项目”进行问卷调查（每人必须选且只能选其中一项），得到两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答问题：

抽取的学生最喜爱的体育跳跃类项目的统计表

类别	项目	人数（人）
$\text{[math]}$	跳绳	11
$\text{[math]}$	跳远	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	跳高	5
$\text{[math]}$	开合跳	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	其它	4

（1）求参与问卷调查的学生总人数.
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该校共有初中学生1500人，估算该校初中学生中，最喜爱“跳远和跳高”的人数.

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20. 某校有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示绿化面积.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求绿化面积.
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21.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）利用（1）中的结果，计算 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图1，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .
  ②当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花.
1. （1）如图1，大长方形的相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求小长方形的相邻两边长.
2. （2）如图2，设大长方形的相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小长方形的相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
  ①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
  
  ②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的关系式（不含a，b）.
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