河北省保定市高碑店2023年中考模拟统考数学试卷

更新时间：2023-05-18 浏览次数：77 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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2. 如图，∠AOB的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小化将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 将 $\text{[math]}$ 化为最简得到 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 27

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6. 从某个方向上看如图1所示的几何体，若得到的视图是图2，则这个方向是（）

A . 上面 B . 左面 C . 上面或正面 D . 左面或正面

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7. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号所代表的内容，则下列回答错误的是（）
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ █．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ◆，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ▲．

A . ※代表 $\text{[math]}$ B . █代表 $\text{[math]}$ C . ◆代表 $\text{[math]}$ D . ▲代表 $\text{[math]}$

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8. 将 $\text{[math]}$ 的计算结果用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·长安模拟) 如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为两岸上一点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 正北方向，由点 $\text{[math]}$ 向正东方向走 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ ，此时测得点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏西55°方向上，则河宽 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（）

A . 随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B . 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C . 随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球 D . 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球

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11. 如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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12. 分式 $\text{[math]}$ 的值可能等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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14. 已知关于x的一元二次方程2x²−(m＋n)x＋mn＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，在弧 $\text{[math]}$ 上找一点M，使点M平分弧 $\text{[math]}$ ．以下是甲乙丙三种不同的作法：
作法正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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16. 如图，把两块全等的直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠放在一起，使三角板 $\text{[math]}$ 的锐角顶点 $\text{[math]}$ 与三角板 $\text{[math]}$ 的斜边中点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，让三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．设射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．给出下面三个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值不变，为8；③当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，两块三角板重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . 只有①与② B . 只有①与③ C . 只有②与③ D . ①②③

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二、填空题

17. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·秦皇岛模拟) 如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD （填“增大”或“减小”）°．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该反比例函数的解析式为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为4时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
3. （3）在（2）的情况下，直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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三、解答题

20. (2022七上·新城月考) 已知P＝A·B-M．
1. （1）若A＝(-3)⁰ ， B＝ $\text{[math]}$ ， M＝|-1|，求P的值；
2. （2）若A＝3，B＝x，M＝5x-1，且P≤3，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．
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21. 定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”．
例如，三位正整数234，因为 $\text{[math]}$ ，所以234是“半和数”．
1. （1）判断147是否为“半和数”，并说明理由；
2. （2）小林列举了几个“半和数”：111、123、234、840…，并且她发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若错误，说明理由．
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22. 一枚质地均匀的正方体骰子如图1，六个面分别刻有1，2，3，4，5，6个点，A，B，C，D，E五名学生，每人随机投掷这枚骰子5次，投掷结束后，将每次掷出的骰子朝上面的点数求和．根据他们各自累积求和的结果绘制成如图2所示的不完整的条形统计图．
1. （1） E同学连续投掷五次正方体骰子，掷得点数为4的频率为 $\text{[math]}$ ，求他这五次投掷的点数（不考虑投掷顺序）；
2. （2）已知这五名学生各自累积求和的结果的平均数为17，
  ①补全条形统计图；
  ②若D同学五次投掷的点数中，唯一众数是3且不为中位数，求D同学五次投掷的点数的中位数．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值与最小值的差；
3. （3）若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
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24. 如图，点O在射线AP上， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，AO长为半径作半圆O，交AP于点B．点C在 $\text{[math]}$ 上，点D在射线BP上，且 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为半圆O的切线，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接AE，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 某超市经营的A和B两种啇品的信息如下：
商品
A
B
规格（千克/箱）
12
15
进价（元/箱）
60
150
1. （1）已知今年2~5月这四个月销售A和B共3300千克，获得利润共10800元，A比B多销售了300千克，B的销售单价比A的销售单价多10元/千克，求这四个月销售A，B各多少千克、销售单价各是多少元/千克、（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价）
2. （2）根据之前的销售情况， $\text{[math]}$ 的新品6月上市，5月底要进6月要卖的货时，发现 $\text{[math]}$ 的进价下降到54元/箱，超市为了保持与之前相同的利润，所以将A的售价也下调了、B的新品11月才能上市，进价没有改变，超市保持售价也不变，估计今年6月到10月这五个月，还能销售A和B共3600千克，其中，A的销售量不低于2100千克．假设这五个月，A销售了 $\text{[math]}$ 千克，销售A和B获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元、求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求这五个月最多可获得总利润多少元．
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26. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点E在射线CB上运动（可与点C重合），DE的中点为G，将EG绕点E顺时针旋转90°得到EF，再以ED，EF为一组邻边作矩形DEFH．
1. （1）当点E为BC的中点时，点F到直线BC的距离为；
2. （2）当点F落在矩形ABCD的边（或边所在的直线）上时，求CE的长；
3. （3）点E在线段BC（可与点B，C重合）上运动时，直接写出线段CF的最小值．
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