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江苏省盐城市盐都区第一共同体2023年九年级下学期第一次自主...

更新时间：2023-05-06 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列计算中，结果与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·玉林模拟) 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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4. (2022·义安模拟) 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八下·周村期末) 如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·孝义期中) 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度 $\text{[math]}$ ，依次旋转五次而组成，则旋转角 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . 36° B . 72° C . 144° D . 216°

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7. (2022八下·淮安开学考) 如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S₁ ， S₂之间的大小关系（）

A . S₁＝S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁＜S₂ D . 无法确定

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8. 若 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2021七下·杨浦期末) 比较大小：﹣3 $\text{[math]}$ （用“＞”“＝”“＜”号填空）．

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10. 中国空间站在轨平均高度约389000m.用科学记数法表示这个数据是.

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11. (2021·海沧模拟) 如图，AB $\text{[math]}$ CD，BE交AD于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BED的度数为

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12. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2018·江都模拟) 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的交点，则a²b﹣ab²=．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2020八上·临邑期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转至△ $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·朝阳模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如图所示两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽查了名学生，扇形统计图中喜欢“舞蹈”部分扇形的圆心角为° .
2. （2）请你补全条形统计图.
3. （3）某项目的4位同学中有2位女生（分别用E，F表示）和2位男生（分别用G，H表示），班主任准备从中选取两名同学进行访谈，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
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21. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为正整数，求出此时方程的根.
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22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD.
1. （1）求证：四边形OCED是菱形；
2. （2）若∠BAC＝30°，AC＝8，求菱形OCED的面积.
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23. 某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克.
1. （1）该商品的进价是多少？
2. （2）已知该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为： $\text{[math]}$ ，若想销售该商品每天获利2000元，该商店需将商品的售价定为多少？
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24. 如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心O是矩形 $\text{[math]}$ 的中心，绕点D旋转开关（所有结果保留小数点后一位）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在 $\text{[math]}$ 的半径长及 $\text{[math]}$ 所对的圆心角度数；
2. （2）如图3，当圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 从起始位置 $\text{[math]}$ 绕点D旋转90°时，求 $\text{[math]}$ 在这个旋转过程中扫过的的面积.
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.14.
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25. (2021·延庆模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点A，点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，且点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点B．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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26.
1. （1）【算一算】
  
  如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示-3，点B表示1，则点C表示的数为，AC长等于；
2. （2）【找一找】
  如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数 $\text{[math]}$ -1、 $\text{[math]}$ +1，Q是AB的中点，则点是这个数轴的原点；
3. （3）【画一画】
  如图③，点A、B分别表示实数c-n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
4. （4）【用一用】
  学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？
  爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作-8a，用点B表示.
  ①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、-12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；
  ②写出a、m的数量关系：　　.
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27. 如图1，对于平面上小于或等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，我们给出如下定义：若点P在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则将 $\text{[math]}$ 称为点P与 $\text{[math]}$ 的“点角距”，记作 $\text{[math]}$ .如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，x、y正半轴所组成的角记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若点P为 $\text{[math]}$ 内部或边上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，在图2中画出点P运动所形成的图形.
3. （3）如图3与图4，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ .
  ①在图3中，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②在图4中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，点Q是A，D两点之间的抛物线上的动点（点Q可与A，D两点重合），求c的值和当 $\text{[math]}$ 取最大值时点Q的坐标.
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