上海市杨浦区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-05-12 浏览次数：125 类型：期末考试

一、填空题

1. (2017八上·深圳月考) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. 比较大小：﹣3 $\text{[math]}$ （用“＞”“＝”“＜”号填空）．

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4. 计算： $\text{[math]}$ ．

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5. 在数轴上，如果点A、点B所对应的实数分别是 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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6. 据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是．

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7. 如果点 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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8. 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 在y轴上，那么点M的坐标是．

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9. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，如果边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 度．

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10. 如果三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围是．

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11. 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 已知等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的底角等于度．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是12，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在点E处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于度．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请填写理由，说明 $\text{[math]}$ ．
解：因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （）

得 $\text{[math]}$ （）

又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ （）

因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （垂直的意义）

得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （垂直的意义）

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二、单选题

16. 下列说法中，正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 无理数是无限不循环小数 C . 不带根号的数一定是有理数 D . 无理数就是带有根号的数

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17. 下列等式中，一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 如图，一定能推出 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 下列说法中，正确的是（）

A . 三角形的高都在三角形内 B . 三角形的三条中线相交于三角形内一点 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 三角形最大的一个内角的度数可以小于60度

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 方格中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、解答题

22. 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 用幂的运算性质计算： $\text{[math]}$ （结果表示为含幂的形式）．

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点D在边 $\text{[math]}$ 上，说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知），
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （等边三角形的意义）
因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知）
所以 $\text{[math]}$ （等边三角形的意义）
所以 $\text{[math]}$ （等式性质）
得 $\text{[math]}$                   ▲
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ （  ）
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （  ）
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （等量代换）
所以 $\text{[math]}$ （  ）

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别与顶点 $\text{[math]}$ 对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．

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27. 如图， $\text{[math]}$ ，作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点D，交边 $\text{[math]}$ 于点E（点E不与点 $\text{[math]}$ 重合），联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意用直尺、圆规补全图形（保留作图痕迹，不用写作图过程和结论）；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的理由．
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28. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点A关于x轴的对称点记作点B，将点B向右平移2个单位得点C．
1. （1）分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：B（）、C（）；
2. （2）点D在x轴的正半轴上，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，那么点E的坐标是．
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29. 已知在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 交于点G时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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