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山西省吕梁市交口县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. 有理数-2021的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·德州经济技术开发期中) 在有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 负数有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 截至北京时间2021年12月22日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约5380000例，携手抗“疫”，刻不容缓．数据5380000可以用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·慈利期末) 下列计算中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3x²+2x³＝5x⁵

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5. (2016九上·衢江月考) 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母得到 $\text{[math]}$ ，错在（）

A . 分母的最小公倍数找错 B . 去分母时，漏乘了分母为1的项 C . 去分母时，分子部分没有加括号 D . 去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12

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7. 若数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·天河期末) 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七上·宝鸡期末) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 8 D . ﹣8

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10. 如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得 $\text{[math]}$ 为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的（）

A . 北偏西50°方向 B . 北偏西30°方向 C . 南偏东50°方向 D . 南偏东30°方向

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二、填空题

11. (2021九下·南海月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是次．

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12. 如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为．

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13. (2021七上·潍城期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 若x=3是关于 $\text{[math]}$ 的方程4x＋a=ax的解，则a的值为．

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15. 用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2020七上·遵化期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020七上·合肥期中) 已知：A＝2x²+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x²﹣xy+1．
1. （1）求3A+6B的值；
2. （2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．
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19. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号 $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）按照这个规定，请你计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）按照这个规定，请你计算当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020七上·南岗期中) 某商场从厂家购进了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共100个已知购买 $\text{[math]}$ 品牌足球比购买 $\text{[math]}$ 品牌足球少花2800元，其中 $\text{[math]}$ 品牌足球每个进价是50元， $\text{[math]}$ 品牌足球每个进价是80元．
1. （1）求购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球各多少个？
2. （2）在销售过程中， $\text{[math]}$ 品牌足球每个售价是80元很快全部售出； $\text{[math]}$ 品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的 $\text{[math]}$ 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个 $\text{[math]}$ 品牌足球打九折出售？
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21. (2021七上·乌兰察布期末) 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
1. （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
2. （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
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22. 观察下列三行数：
$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，…；①
$\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 17， $\text{[math]}$ ， 65，…；②
$\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32…；③
1. （1）第三行的第 $\text{[math]}$ 个数为；
2. （2）如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第 $\text{[math]}$ 列的三个数，若方框中的六个数之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合与探究：
1. （1）（问题探究）
  如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段 $\text{[math]}$ ，求：线段DE的长．
2. （2）（拓展应用）
  ①如图②， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 内部，射线OM，ON分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
  ②如图③，在（1）中，若点C在 $\text{[math]}$ 外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．
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