如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点P落在某个部分时，连接、，构成，，三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点P、A、B三点不共线）

1. (2023七下·福州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点P落在某个部分时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，构成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点P、A、B三点不共线）
1. （1）当动点P落在第①部分时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当动点P落在第②部分时，直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
5. （3）当动点P落在第③部分时，用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

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1. (2023七下·福州期中) 如图，直线 ， 连接 ， 直线、及线段把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点P落在某个部分时，连接、 ， 构成 ， ， 三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点P、A、B三点不共线）