浙江省杭州市上城区萧山区新民学校2022-2023学年九年级...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 无法确定

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4. (2019八上·下陆月考) 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·湖州) 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（）

A . 0.379×10⁷ B . 3.79×10⁶ C . 3.79×10⁵ D . 37.9×10⁵

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6. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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7. 某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少10小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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9. 如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八下·济南期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为.

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13. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，圆心O到直线l的距离 $\text{[math]}$ ，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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15. (2021九上·简阳期中) 如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为米.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点C为半圆O上一动点（除点A，B外），若圆弧 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠后与直径 $\text{[math]}$ 交于点D，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，折痕 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 以下是圆圆解方程 $\text{[math]}$ 的解答过程.
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ……①
去括号，得 $\text{[math]}$ ……②
移项，合并同类项，得 $\text{[math]}$ ……③
系数化为1，得 $\text{[math]}$ ……④
圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

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18. 新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（ $\text{[math]}$ ），B组（ $\text{[math]}$ ），C组（ $\text{[math]}$ ），D组（ $\text{[math]}$ ），E组（ $\text{[math]}$ ）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
1. （1）抽样调查的学生总人数为；
2. （2）抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是；
3. （3）求D组所在扇形的圆心角.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，E为 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2021九上·宜兴期中) 已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF.
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）若AC＝5cm，AD＝3cm，求DE的长.
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22. 设二次函数 $\text{[math]}$ ， a为常数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出该函数的对称轴和顶点坐标.
2. （2）若该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系.
3. （3）若该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，请求出实数n的取值范围.
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为一边向外做正方形 $\text{[math]}$ ，连接对角线交于点O.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，问：
  ① $\text{[math]}$ 的度数；
  ② $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于点F和点G，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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