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山东省济南市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-08-18 浏览次数：96 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017·诸城模拟) 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·晋州期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018八上·达州期中) 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）

A . $\text{[math]}$ B . a³÷a＝a² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣1

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8. 某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2016九上·夏津期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 110° B . 80° C . 40° D . 30°

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11. (2020七下·仪征期末) 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（）

A . BE＝4 B . ∠F＝30° C . AB∥DE D . DF＝5

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12. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

A . AE//BC B . ∠ADE=∠BDC C . △BDE是等边三角形 D . △ADE的周长是9

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二、填空题

13. 解不等式 $\text{[math]}$ ，则x．

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2014·衢州) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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16. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b≥2解集是．

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17. (2019八下·兰州期中) 如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是°.

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18. (2019八下·兰州期中) 如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A₁B₁的位置.若A₁(b，1)，B₁(－1，a)，则b－a＝.

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三、解答题

19.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
3. （3）因式分解 $\text{[math]}$
4. （4）分解因式 $\text{[math]}$
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20.
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）化简 $\text{[math]}$
3. （3）解方程 $\text{[math]}$
4. （4）解方程 $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值．
1. （1） $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. 甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距 $\text{[math]}$ ．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 $\text{[math]}$ ，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站 $\text{[math]}$ 处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？（设特快列车的速度为 $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，
1. （1）求DB的长；
2. （2）求此时梯形CAEF的面积．
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24. (2019八下·兰州期中) 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示.
1. （1）在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；
2. （2）当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长.
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