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山东省临沂市费县2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-04-19 浏览次数：45 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022七上·盐城期末) 2022的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . -2022

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2. (2021·北京) 下列多边形中，内角和最大的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x³÷x²＝x D . （x³）²＝x⁹

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4. (2020·泰州) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对长江水质状况的调查 B . 对全国中学生近视率情况的调查 C . 对参加北京冬奥会的运动员进行新冠病毒核酸检测 D . 了解一批节能灯的使用寿命

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6. (2022八下·和平期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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7. 为了方便市民就近采集核酸，我市最近增设了一批核酸采样点，争取让市民步行15分钟之内就能找到核酸采样点，甲、乙两人各自随机选择到A，B两个新冠病毒核酸检测点进行核酸检测．这两人都在A检测点进行检测的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·遂宁) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2020·桂林) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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10. (2021·杭州) 已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·山西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，3为半径的圆与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E和点G，点F是优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 48° C . 45° D . 36°

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12. 在平面直角坐标系xOy中，过O点的直线AB分别交函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象于点A，B，作 $\text{[math]}$ 轴于点C，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的图象于点D，连接OD．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值等于（）．

A . -6 B . -8 C . -10 D . -12

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二、填空题

13. (2021·湘西) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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15. 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·福建) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，点E不与A，B重合，且 $\text{[math]}$ ，G是五边形 $\text{[math]}$ 内满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的点.现给出以下结论：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互补；

②点G到边 $\text{[math]}$ 的距离一定相等；

③点G到边 $\text{[math]}$ 的距离可能相等；

④点G到边 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中 $\text{[math]}$ 的成绩如下：91，92，94，90，93．
【整理数据】
班级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
47.3
乙
90
87
b
50.2
【应用数据】
1. （1）根据以上信息，可以求出：a＝分，b＝分；
2. （2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人；
3. （3）根据以上数据，你认为哪个班本次测试的整体成绩较好？请说明理由（理由不少于两条）．
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19. 人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D离地面的高DE．（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线CE，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径等于4.5，求DF的长。
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21. 某超市每天从农场购进甲、乙两种有机蔬菜进行销售，两种蔬菜的进价和售价如下：
品种
进价（元/斤）
售价（元/斤）
甲
3.5
5
乙
6
7
超市每天购进两种蔬菜共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种蔬菜不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种蔬菜x斤，当天销售这两种蔬菜总获利W元（销售过程中损耗不计）．
1. （1）求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种蔬菜的最大利润；
2. （2）五一节超市让利销售，将甲种蔬菜售价降低a元/斤，为了保证当天销售这两种蔬菜总获利的最小值不低于320元，求a的最大值．
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22. (2022·芜湖模拟) 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙．若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系．
1. （1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
2. （2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB；
3. （3）在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离．
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23. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E为射线AB上的动点，连接DE，作点A关于DE的对称点F，连接DF，EF，BF，CF．
1. （1）如图1，当点F落在BD上时，求BE的长；
2. （2）点E在射线AB上运动的过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的位置，若存在，求AE的长，若不存在，说明理由．
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