浙江省金华市吴宁第三初级中学2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·马关期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）

A . 平均数是3 B . 中位数是4 C . 方差是2 D . 标准差是 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·杭州期末) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·襄阳) 正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. 如图，下列条件中① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，能使平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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6. (2019九上·包头期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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7. 已知：a、b、c是△ABC的三边，化简 $\text{[math]}$ =（）

A . 2a-2b B . 2b-2a C . 2c D . -2c

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8. (2022八下·诸暨期中) 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（）

A . 每个内角都小于60° B . 每个内角都大于60° C . 没有一个内角小于等于60° D . 每个内角都等于60°

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9. (2020·泰安) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点M ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021·锡山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AE上的两点A，F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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二、填空题

11. (2020七下·萧山期中) 已知x= $\text{[math]}$ +1，则代数式x²﹣2x+1的值为.

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12. (2021九上·滨海月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2021八上·招远期中) 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ，方差是2，那么另一组数据2x₁﹣4，2x₂﹣4，2x₃﹣4的方差是．

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14. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=3.设AB=x，AD=y，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021九上·义乌期末) 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连结 $\text{[math]}$ ，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是.

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16. 如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10.将纸片折叠，使得点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在BC边上，折痕EF交AB、AD、 $\text{[math]}$ 分别于点E、F、G.继续折叠纸片，使得点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点G到AD的距离为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：CF=2AB.
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20. (2021八下·东阳期末) 6月4日，我市教育局发布了“珍爱生命，预防溺水”－致全市市民的倡议书.某校为了解全校学生对防溺水措施的熟悉情况，随机抽查了部分学生进行了《防溺水学习手册》10题问答测试，并把答对题数制成统计表和扇形统计图（如图所示）.
答对题数
6
7
8
9
10
人数（人）
20
28
m
16
12
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数和m的值.
2. （2）求本次抽查的学生答对题数的中位数和众数.
3. （3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对10题的人数.
4. （4）根据该校学生《防溺水学习手册》测试数据分析，请你对该校提出一条建议.
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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，动直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点M，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N.
1. （1）求k的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积.
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22. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，另两边的长 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两个根，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长；
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23. (2021八上·高州期末) 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．设a+b $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ， ∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样可以把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝．
2. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ $\text{[math]}$ ＝（+ $\text{[math]}$ ）²；
3. （3）化简 $\text{[math]}$
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24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（0，－6），D（－3，－7），点B，C在第三象限.
1. （1）点B的坐标为；
2. （2）将正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻，使在第二象限内B，D两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的表达式；
3. （3）在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P，Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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