浙江省绍兴市诸暨浣纱中学2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：110 类型：期中考试

一、选择题（3分×10=30分）

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（）

A . 每个内角都小于60° B . 每个内角都大于60° C . 没有一个内角小于等于60° D . 每个内角都等于60°

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4. (2017八下·延庆期末) 关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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5. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n ，可用如下算式计算方差：S²＝ $\text{[math]}$ [（x₁﹣2）²+（x₂﹣2）²+（x₃﹣2）²+…+（x_n﹣2）²]，上述算式中的“2”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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6. 我校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（）

A . 20（1﹣x）²＝9.8 B . 20（1+x）²＝9.8 C . 20（1﹣2x）＝9.8 D . 20（1+2x）＝9.8

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7. 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM＝3MN，则线段CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（）

A . 26° B . 36° C . 46° D . 56°

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9. 如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（3分×8=24分）

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是．

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12. 若一组数据8，8，x，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是．

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13. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．

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14. (2018·荆门) 已知x=2是关于x的一元二次方程kx²+（k²﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为．

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，将两条对边平行且宽度都为2的纸条交叉叠放在一起，转动其中一张，得到四边形ABCD，其中∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为．

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17. 在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（m，n），直线y＝kx+2平分该平行四边形的周长，则k的值为．

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18. (2021·扬州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB上一动点，连接CD，以AD，CD为邻边作平行四边形ADCE，连接DE，则DE的最小值为.

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三、解答题（6分+6分+6分+6分+6分+8分+8分=46分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程：
1. （1）（x﹣2）²＝9．
2. （2） x（x﹣3）+x＝3．
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21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边BC，AD的中点，连接AE，CF。
求证：AE＝CF。

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22. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20箱．如果要使每天销售饮料获利1400元，问每箱应降价多少元？

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23. 某市需调查该市八年级男生的体能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：

个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	25以上
人数	3	1	1	8	13	8	6	2	2	1	1	1	1	2

（1）求这次抽样测试数据的众数为个，中位数为个；
（2）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市八年级男生引体向上的优秀人数．

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24. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在AB的延长线上，且AB＝BE，连结CE．
1. （1）求证：BD∥EC．
2. （2）若AD＝5，CE＝6，求菱形ABCD的面积．
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25. 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
1. （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
2. （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省绍兴市诸暨浣纱中学2021-2022学年八年级下学期期...

副标题：

*注意事项：

浙江省绍兴市诸暨浣纱中学2021-2022学年八年级下学期期...

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