内蒙古包头市2022年中考数学第三次模拟试题

更新时间：2023-03-29 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·福建) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·北京) 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． $\text{[math]}$ 年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·安徽) 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 $\text{[math]}$ ，它介于整数n和 $\text{[math]}$ 之间，则n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021·福建) 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目

作品

甲

乙

丙

丁

创新性

实用性

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2021·福建) 如图，点F在正五边形 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·河南) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ B . 边长相等的正三角形和正四边形的外接圆半径之比为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的算数平方根是3

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12. (2022九上·陵城期中) 已知A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：
①c≥−2 ；
②当x>0时，一定有y随x的增大而增大；
③若点D横坐标的最小值为−5，点C横坐标的最大值为3；
④当四边形ABCD为平行四边形时，a= $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ①③④

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二、填空题

13. (2021九下·禹州月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为.

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14. (2019八下·柳州期末) 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是

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15. (2021·包头) 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为40．则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 点的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折后， $\text{[math]}$ 点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2020·贵港) 如图，在扇形OAB中，点C在 $\text{[math]}$ 上，∠AOB=90°，∠ABC=30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA=2，则图中阴影部分的面积为。

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20. 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2021·黄石) 黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文化旅游点有：A.铜绿山古铜矿遗址，B.黄石国家矿山公园，C.湖北水泥遗址博物馆，D.黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率.
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22. (2022九上·东阳期末) 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的基站塔 $\text{[math]}$ ，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后她沿坡面 $\text{[math]}$ 行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求D处的竖直高度；
2. （2）求基站塔 $\text{[math]}$ 的高.
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23. 某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为 $\text{[math]}$ 的栏杆，考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为 $\text{[math]}$ 的移动围栏围成，并在观众席内按行、列（东西向为行，南北向为列）摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为 $\text{[math]}$ （如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位．
1. （1）若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；
2. （2）旅游区库存的500张座椅是否够用？请说明理由．
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24. 如图，线段 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．设旋转角为 $\text{[math]}$
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边中点处，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标：
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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