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湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年九年级下学期知...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、题目

1. (2019七上·新蔡期中) ﹣6的相反数是（　　）

A . ﹣6 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·宜宾) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·济南) 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·孝感) 下列计算正确的是（）

A . a²•a⁴＝a⁸ B . （－2a²）³＝－6a⁶ C . a⁴÷a＝a³ D . 2a＋3a＝5a²

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5. (2022·雅安) 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　）

A . ﹣4 B . 4 C . 12 D . ﹣12

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6. (2022·眉山) 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛 $\text{[math]}$ 两银子，1只羊 $\text{[math]}$ 两银子，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·资阳) 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·武汉) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·广元) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 65°

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10. 如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016八上·平谷期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ，则两人射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）.

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13. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 之比），水平宽度 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是m.

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15. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线的表达式为.

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16. (2016·巴中)
如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·北京) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2019八上·湘桥期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2021·济宁) 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：
1. （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；
4. （4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）请根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 2022年北京冬季奥运会在北京市和张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.
1. （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？
2. （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每降价1元，则每天可多售5件.若每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
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23. (2021九上·铁西期末) 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E是AB边上的一个动点，连接CE，点F在边AB的延长线上，且BF＝BE，连接DF交CE于点G，连接BG．
1. （1）当点E是AB的中点时，求CE的长；
2. （2）在（1）的条件下，求BG的长；
3. （3）当BG $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段AF的长．
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24. 我们把纵坐标是横坐标两倍的点叫双语点，如点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的双语点是；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ （k为常数，目 $\text{[math]}$ ）上是否存在双语点？若存在，求出双语点的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）函数 $\text{[math]}$ 的图象上只有唯一一个双语点，且当 $\text{[math]}$ 时，m的最小值为k，求实数k的值.
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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）若圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方，且圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，若满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围.
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