辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 用配方法解方程x²﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　）

A . （x﹣3）²＝16 B . （x+3）²＝16 C . （x﹣3）²＝7 D . （x﹣3）²＝2

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3. 正比例函数y＝2x和反比例函数y $\text{[math]}$ 都经过的点是（　　）

A . （0，0） B . （1，2） C . （﹣2，﹣1） D . （2，4）

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4. 一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（　　）

A . 35个 B . 60个 C . 70个 D . 130个

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5. 如图，直线AB∥CD∥EF，直线AF与BE交于点O，直线BE，AF分别与直线CD交于点C，D，则下列各式中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数y＝﹣x²﹣4x+m（m是常数）的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当3＜x₂＜x₁时，下列判断正确的是（　　）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＝y₂ D . 无法比较y₁ ， y₂的大小

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7. 某品牌足球2020年单价为200元，到2022年后，公司将该品牌足球的单价确定为162元，则2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（　　）

A . 10% B . 19% C . 20% D . 30%

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8. 一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若AB＝9，AD $\text{[math]}$ ，则四边形CDFE的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 54

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10. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论正确的是（　　）

A . abc＜0 B . 4a+2b+c＞0 C . 2a﹣b＞0 D . 3a+c＜0

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二、填空题

11. 已知点C在线段AB上，且AC＝5CB，则CB：AB＝．

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12. 掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是．

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13. 如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为．

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14. 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

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15. 规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．已知关于x的一元二次方程（x﹣2）（x+m）＝0是“倍根方程”，则m的值为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC $\text{[math]}$ ，点N在边AD上，ND＝2，点M在边BC上，BM＝1，点E在DC的延长线上，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线MN于点F，当AE＝EF时，DE的长为．

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三、解答题

17. 已知二次函数y＝x²﹣4x+c（c是常数）的图象与x轴只有一个交点，求c的值及这个交点的坐标．

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18. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

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19. 一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．

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20. 如图，点P是边长为6cm的正方形ABCD内部一点，过点P分别作AB，AD的平行线，将正方形分成一、二、三、四共四个不重合的部分，其中第一部分是边长小于3cm的正方形．当第一、四部分的面积和是第二、三部分面积和的3倍时，求第一部分的边长．

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21. 小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．

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22. 科研人员在测试一枚火箭向上竖直升空时，获得火箭的高度h（m）与时间t（s）的关系数据如下：
时间t（s）
1
5
10
20
25
火箭高度h（m）
155
635
1010
1010
635
1. （1）已知h与t满足h＝﹣5t²+bt+c，求h与t的函数表达式；
2. （2）求该火箭的最高射程．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．
1. （1）点F的坐标为；k＝；
2. （2）连接FG，求证：△OCF∽△FBG；
3. （3）点M在直线OD上，点N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点N的坐标．
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24. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E是AB边上的一个动点，连接CE，点F在边AB的延长线上，且BF＝BE，连接DF交CE于点G，连接BG．
1. （1）当点E是AB的中点时，求CE的长；
2. （2）在（1）的条件下，求BG的长；
3. （3）当BG $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段AF的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2x与x轴正半轴交于点A，点B在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且在对称轴右侧，点C是平面内一点，四边形OBCD是平行四边形．
1. （1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；
2. （2）若点B的纵坐标是﹣3，点D的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则S_▱_OBCD＝　　；
3. （3）若点C在抛物线上，且▱OBCD的面积是12，请直接写出点C的坐标．
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