湖北省黄石市2022-2023学年九年级下学期三月调考数学试...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·邵阳) －2022的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2022 D . 2022

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2. (2022·遂宁) 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 科克曲线 B . 笛卡尔心形线 C . 阿基米德螺旋线 D . 赵爽弦图

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3. (2022·绍兴) 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·株洲) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（ $\text{[math]}$ ）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数（天）
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022·苏州) 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·宜昌) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 19 D . 18

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9. (2020七上·重庆月考) 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

若输入的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.下列说法正确的是（）
①线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；②抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个.

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ③④

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 因式分解： $\text{[math]}$

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13. 新型冠状病毒2019（HCoV-19），它的形状是一个球体，体积大约 $\text{[math]}$ ，将数864000用科学记数法表示为.

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14. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则a的取值范围是 .

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15. (2022九下·重庆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，点A经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，点C经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. 在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB约为0.45m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°.若该同学的目高OC为1.7m，则篮球筐距地面的高度AD大约是m.（结果精确到1m）.（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4）

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等时， $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2022八下·成都期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH．则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中任取一个合适的值.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 某学校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、朗诵活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的总人数为，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数为.
2. （2）若该校有1400名学生，估计选择参加“书法”的有多少人？
3. （3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中随机选取两人当正式活动的主持人，利用画树状图法或列表法求选取的两人恰为一男一女的概率.
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22. 阅读材料：
材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
根据上述材料解决以下问题：
1. （1）材料理解：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）类比探究：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）思维拓展：已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 星星服装厂生产A品牌服装，每件成本为68元，零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装 $\text{[math]}$ 件，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装 $\text{[math]}$ 件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？
3. （3）零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x件，若星星服装厂欲获利不低于4320元，请直接写出x的取值范围.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2022九下·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为 $\text{[math]}$ ，△AEO的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；
3. （3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.
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