浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：340 类型：期末考试

一、单选题

1. 美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·南岗期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. 下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（）

A . 黄河入海流 B . 大漠孤烟直 C . 汗滴禾下土 D . 手可摘星辰

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 15 B . 12 C . 10 D . 8

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7. (2022九上·东阳期末) 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长？”依题意得 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4寸 B . 5寸 C . 8寸 D . 10寸

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ .设矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 写出一个二次函数，满足图象开口向下，顶点在y轴上，且与x轴有两个交点：.

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13. 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：

每次试验粒数

50

100

300

400

600

1000

发芽频数

47

96

284

380

571

948

估计这批青稞发芽的概率是.（结果保留到0.01）

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上找一点P，使以E，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的半径为.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.
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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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18. 宁波方特东方欲晓是一座以红色文化为主题的大型主题公园，公园精心策划了多个历史主题区域，其中最有特色的三个游玩项目如下表所示.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

《圆明园》

《致远致远》

《䳸击长空》

小慈和小溪两名同学去景区游玩，他们各自在这3个项目中任选一个进行游玩，每个项目被选择的可能性相同.
1. （1）求小慈选择《致远致远》的概率是多少？
2. （2）用画树状图或列表的方法，求小慈和小溪选择不同项目的概率.
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19. 如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕C点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图1中作出 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ .
3. （3）在图3中，在三角形内寻找一格点N，使得 $\text{[math]}$ .（请涂上黑点，注上字母）
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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及阴影部分的面积.
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22. 如图1，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，水平底座长 $\text{[math]}$ ，伸缩臂 $\text{[math]}$ 长度可调节 $\text{[math]}$ ，并且可绕点A上下转动，转动角 $\text{[math]}$ 变动范围是 $\text{[math]}$ ，手机支撑片 $\text{[math]}$ 可绕点B上下转动， $\text{[math]}$ ，转动角 $\text{[math]}$ 变动范围是 $\text{[math]}$ .小明使用该支架进行线上学习，当 $\text{[math]}$ ，且点C离底座的高度不小于7cm时，他才感觉舒适.
1. （1）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的情况下， $\text{[math]}$ 至少要伸缩到多少cm时才能恰好满足小明使用的舒适要求？（精确到1cm.参考数据 $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，在x轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交拋物线于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）求a的值及 $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时m的值.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）设 $\text{[math]}$ .
  ①若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ .
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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