如图1，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，水平底座长，伸缩臂长度可调节，并且可绕点A上下转动，转动角变动范围是，手机支撑片可绕点B上下转动，，转动角变动范围是.小明使用该支架进行线上学习，当，且点C离底座

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1. (2023九上·慈溪期末) 如图1，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，水平底座长 $\text{[math]}$ ，伸缩臂 $\text{[math]}$ 长度可调节 $\text{[math]}$ ，并且可绕点A上下转动，转动角 $\text{[math]}$ 变动范围是 $\text{[math]}$ ，手机支撑片 $\text{[math]}$ 可绕点B上下转动， $\text{[math]}$ ，转动角 $\text{[math]}$ 变动范围是 $\text{[math]}$ .小明使用该支架进行线上学习，当 $\text{[math]}$ ，且点C离底座的高度不小于7cm时，他才感觉舒适.
1. （1）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求.（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的情况下， $\text{[math]}$ 至少要伸缩到多少cm时才能恰好满足小明使用的舒适要求？（精确到1cm.参考数据 $\text{[math]}$ ）

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浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷