如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，直径交线段于点，且.

1. (2023九上·慈溪期末) 如图， $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）设 $\text{[math]}$ .
  ①若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ .
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式.