浙江省温州市鹿城区临江中学2023年九年级下学期数学中考复习...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：319 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 5

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2. 如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 根据调查显示，温州市去年中考报名人数约83600人，83600用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·福州模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
10
15
20
25
30
人数
1
3
6
5
5
则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（）

A . 17.5 B . 20 C . 22.5 D . 25

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7. (2021·乐清模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020·温州模拟) 如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=6米。现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（）平方米。

A . 6tanα+6 B . $\text{[math]}$ +6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 移至 $\text{[math]}$ 右侧得到矩形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，以K为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧与 $\text{[math]}$ 交于点P，古代印度几何中利用这个方法，可以得到与矩形 $\text{[math]}$ 面积相等的正方形的边长.若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. (2022·滨州模拟) 分解因式：m²-6m+9= .

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12. (2020·温州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为。

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13. 在一个不透明的布袋里装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同.小方从袋子中摸出一个球，记下颜色后不放回，再从袋中摸出一个球，则小方两次摸出的球均为黑色的概率为.

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14. (2020·温州模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是。

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， P为半径为1的 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则此时k的值为.

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16. 如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图， $\text{[math]}$ 为固定底座，且 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 为可绕着点B旋转的调节杆，灯体 $\text{[math]}$ 始终保持垂直 $\text{[math]}$ 为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使 $\text{[math]}$ ，已知此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，此时 $\text{[math]}$ ，如图3，旋转调节杆使 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，请按要求画图.
1. （1）在图1中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度都是无理数.
2. （2）在图2中画出一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且四边形的面积为5.
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19. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程.为了解全校学生对每门课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选一门）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
A.摄影
B.绘画
C.器乐
D.书法
1. （1）本次随机调查了 ▲ 名学生；补全条形统计图中的空缺部分.
2. （2）求m，n的值.
3. （3）若该校共有1800名学生，请估计全校学生选择A课程的人数.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径作半圆 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，已知二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的表达式及对称轴；
2. （2） P为抛物线在第二象限上的一点， $\text{[math]}$ 交抛物线对称轴于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的值.
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23. 疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品.某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

A种口罩
B种口罩
进价（元/包）
12
28
售价（元/包）
已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同.
1. （1）求A种口罩和B种口罩每包售价.
2. （2）若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的 $\text{[math]}$ ，如果所进口罩全部售出，应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润.
3. （3）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的4倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？
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24. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）当点H关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点落在 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
4. （4）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值.
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