浙江省温州市乐清市2021年数学中考适应性试卷

更新时间：2021-09-30 浏览次数：207 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 12 D . -12

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2. 据国家航天局介绍，受天体运动规律影响，火星与地球距离在0.5亿公里至4亿多公里之间变化.天问一号探测器到达火星附近时，距离地球约19000000公里，其中数据19000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体是由两个长方体组成的，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一个布袋里装有 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个黄球和 $\text{[math]}$ 个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图.已知选择“非常了解”的有60人，那么选择“基本了解”的有（）

A . 20 B . 40 C . 60 D . 80

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，升国旗时，某同学站在离国旗20米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知双眼离地面为1.6米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，然后绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，若此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. “化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法.如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边做正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边，作 $\text{[math]}$ 使得点在 $\text{[math]}$ 的延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，记四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式 $\text{[math]}$ .

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 某校有1000名学生，随机抽查200名学生的视力状况，其频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校视力为4.9及以上的学生约有人.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图1）的跑道可以旋转（如图2)，图3为跑道 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转到 $\text{[math]}$ 位置时的主视图，其中 $\text{[math]}$ 为显示屏， $\text{[math]}$ 为扶手，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为可伸缩液压支撑杆， $\text{[math]}$ 的位置不变， $\text{[math]}$ 的长度可变化，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 某班为了解班级同学寒假期间在家进行体育锻炼的情况，通过钉钉线上运动打卡活动，统计了班级40名同学一段时间的运动打卡次数如表：

打卡次数

6

8

9

10

12

14

15

人数

3

5

4

11

5

4

8
1. （1）求这40名同学打卡次数的平均数；
2. （2）为了调动大多数同学锻炼的积极性，班主任准备制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励的措施.如果你是班主任，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“打卡奖励”标准?
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出格点三角形与格点四边形.
1. （1）在图1中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O交 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 在新冠肺炎防疫工作中，某学校从商店购买测温枪和洗手液，已知测温枪的单价比洗手液单价多35元，若用2800元购买测温枪的数量与用840元购买洗手液的数量相同.
1. （1）求测温枪与洗手液的单价各是多少元?
2. （2）若该学校决定购进测温枪与洗手液数量共200件，考虑到实际需求，要求购进洗手液的数量不超过测温枪的数量的6倍，求该学校购买费用最少是多少元?
3. （3）该学校还需要购买口罩，口罩的单价每包10元，若用5200元购买测温枪、洗手液与口罩这三种防疫用品，其中测温枪与洗手液的数量之比为1：8，则该校至少可以购买这三种防疫用品共多少件?
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为抛物线上不同的两点，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若把抛物线的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移 $\text{[math]}$ 个单位，在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时，动点Q在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们同时到达终点. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3） ①当 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值.
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