在矩形中，四边形为正方形，G，H分别是，的中点，将矩形移至右侧得到矩形，延长与交于点M，以K为圆心，为半径作圆弧与交于点P，古代印度几何中利用这个方法，可以得到与矩形面积相等的正方形的边长.若矩形的面积为16，，则

1. (2023·鹿城模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 移至 $\text{[math]}$ 右侧得到矩形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，以K为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧与 $\text{[math]}$ 交于点P，古代印度几何中利用这个方法，可以得到与矩形 $\text{[math]}$ 面积相等的正方形的边长.若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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