辽宁省沈阳市浑南三校联考区2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·武昌期末) 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 下列运算正确的是（）

A . （ab）⁵＝ab⁵ B . a⁸·a²＝a¹⁰ C . （a²）³＝a⁵ D . （a-b）²＝a²-b²

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3. (2020八上·渝北月考) 下列各式中，不能用平方差公式的是（）

A . （3x﹣2y）（3x+2y） B . （a+b+c）（a﹣b+c） C . （a﹣b）（﹣b﹣a） D . （﹣x+y）（x﹣y）

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4. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ 能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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5. 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）

A . 热水器里水的温度 B . 太阳光的强弱 C . 太阳光照射的时间 D . 热水器的容积

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6. (2020七下·永州期末) 若 $\text{[math]}$ 中不含x的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·陕西模拟) 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.则夏至与秋分白昼时长相差（）

A . 2小时 B . 3小时 C . 2.5小时 D . 4小时

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·织金期中) 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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10. 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八上·禹城月考) 已知x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m+2n的值为．

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12. (2021七下·浦东期末) 等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．

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13. 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN＝39m，则A，B两点间的距离是m．

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14. (2021七下·沈河期中) 如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝°．

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15. (2022七下·法库期中) 已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm²）与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示．其中AB＝6cm．当t＝时，△ABP的面积是15cm² ．

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·云浮期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 补全下列推理过程：
如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明 $\text{[math]}$ ．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
∴∠4＝∠AEC （      ）
∵∠3＝∠4 （已知）
∴∠3＝∠  ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）

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20. (2021七下·沈河期中) 小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
1. （1）小明骑行了千米时，自行车出现故障；修车用了分钟；
2. （2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为千米/分，修好车后骑行的平均速度为千米/分；
3. （3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？
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21. 如图：A.D.F ， B在同一直线上，AD=BF ， AE=BC.且AE∥BC ．求证：△AEF≌△BCD；

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22. (2022七下·法库期中) 如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和 $\text{[math]}$ 米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
1. （1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
2. （2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
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23. 如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．
1. （1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由
2. （2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．
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24. 完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值．
解：因为a+b＝3，所以（a+b）²＝9，即：a²+2ab+b²＝9，
又因为ab＝1，所以a²+b²＝7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若x+y＝8，x²+y²＝40，求xy的值；
2. （2）填空：
  ①若（4-x）x＝3，则（4-x）²+x²＝．
  ②若（4-x）（5-x）＝8，则（4-x）²+（5-x）²＝．
3. （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S₁+S₂＝18，直接写出图中阴影部分面积．
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25. (2021七下·大东期末) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．
1. （1）当点D在线段BC上时，如图1，且BD=3时，CE=；
2. （2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，判断BC，CD，CE三条线段数量关系，并说明理由；
3. （3）当点D在线段CB的延长线上时，直接判断CE与BC的位置关系，并直接写出BC，CD，CE三条线段的数量关系．
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