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山东省德州市禹城市龙泽实验学校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若x﹣m与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . ﹣3

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·内江期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积与－x⁴y³是同类项，求mn（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 下列式子正确的有（）个．
（1）（a+1）²＝a²+1（2）（3x²y+xy）+xy＝3x（3）（﹣2ab²）³＝8a³b⁶；（4）（1﹣x）²（x﹣1）²＝（1﹣x）⁴（5）（﹣a+b）（b﹣a）＝a²﹣b²

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 已知a+b＝2，ab＝3，则a²b+ab²的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 用提公因式法分解因式 $\text{[math]}$ 时，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若x²﹣bx﹣10＝（x+5）（x﹣a），则a^b的值是（）

A . ﹣8 B . C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知x²-2mx+9是完全平方式，则m的值为（）

A . ±3 B . 3 C . ±6 D . 6

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11. 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（）

A . a＝﹣1，b＝﹣12 B . a＝1，b＝12 C . a＝﹣1，b＝12 D . a＝1，b＝﹣12

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12. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，小明发现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“ $\text{[math]}$ ”的值，这个值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 已知x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m+2n的值为．

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15. (2021八上·芝罘期中) 多项式 $\text{[math]}$ ，则m＋n＝．

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16. (2017·建昌模拟) 分解因式：2a²﹣8a+8=．

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17. 计算：（－2a³b²）³＝．

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18. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
根据这些式子的规律，归纳得到：
$\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a =－1，b = 2．

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21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 把下列完全平方式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 自从用字母表示数，我们发现表达有关数和数量的关系更加简洁明了，这样更有助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ =；（3+2）×（3-2）=．
  ② $\text{[math]}$ =；（2+5）×（2-5）=．
2. （2）猜一猜： $\text{[math]}$ 与（a+b）（a-b）的大小关系是．
3. （3）利用你发现的结论算一算： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解决下列问题．
1. （1）在图4中，黑色瓷砖有块，白色瓷砖有块；
2. （2）已知正方形白色瓷砖边长为1米，长方形黑色瓷砖长为1米，宽为0.5米．现准备按照此图案进行装修，瓷砖无需切割，恰好能完成铺设．已知白色瓷砖每块100元，黑色瓷砖每块50元，贴瓷砖的费用每平方米15元．请回答下列问题：
  ①铺设图2需要的总费用为 ▲ 元；
  ②铺设图n需要的总费用为多少元？（用含n的代数式表示）
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25. （（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．
12．已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
13．已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（例题讲解）老师讲解了第12题的两种方法：
方法一
方法二
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）（方法运用）请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
2. （2）（拓展）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向其外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为18，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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