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辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000042毫米，数据0.000042用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（）

A . 糖，糖水的浓度 B . 水，糖水 C . 糖，糖水 D . 水，糖水的浓度

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3. 下列计算，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·沈河期中) 如图，下列说法正确的是（）

A . ∠2与∠3是同旁内角 B . ∠1与∠2是同位角 C . ∠1与∠3是同位角 D . ∠1与∠2是内错角

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5. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在某段时间里，汽车的速度先是越来越快，接着越来越慢，下列图象可以近似刻画汽车在这段时间内的速度的变化的是（）

A . B . C . D .

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7. 若3×9^m×27^m=3²¹ ，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2017·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 平面内，不相交的两条直线必平行 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

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二、填空题

11. (2022八上·路南期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020七下·高新期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ .

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13. 已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·沈河期中) 将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．

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15. 如图，直线AB∥CD，CE⊥AD，若∠DCE=40°，则∠1的度数为．

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16. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数为．

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三、解答题

17. 在如图所示的正方形网格中，有两条线段AB和BC（点A，B，C均在格点上），请按要求画图．
（ 1 ）过点A画出BC的平行线；
（ 2 ）过点C画出AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（ 3 ）过点D画AB的垂线，垂足为E．

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．（用整式乘法公式计算）
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19. 先化简，再求值：[（2x-y）²-（3x+y）（3x-y）+5x²]÷（-2y），其中x＝- $\text{[math]}$ ， y＝1．

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20. 阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为BC延长线上一点，AE交CD于点F， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （           ），
且 $\text{[math]}$ （           ），
$\text{[math]}$ （           ），
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
在 $\text{[math]}$ 中，  ▲   $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （           ），
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （           ），
$\text{[math]}$   ▲  （等量代换）
$\text{[math]}$ （           ）．

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22. 如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和 $\text{[math]}$ 米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
1. （1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
2. （2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
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23. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边OA，边OB上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）证明：OP平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作 $\text{[math]}$ ，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明．
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24. (2021七下·太原期中) 小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障他于原地修车，车修好后小明离家的距离S（千米）与他所用的时间x（分钟）之间的关系．请根据图象解答下列问题：
1. （1）小明骑行千米时，自行车出现故障；修车用了分钟；
2. （2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为千米/分，修好车后骑行的平均速度为千米/分；
3. （3）若自行车不发生故障小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比将早到或晚到学校多少分钟？
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25. (2020八上·吉林期中) 在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线．
1. （1）如图1，∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE的度数．
2. （2）若∠B＝α，∠DAE＝10°，则∠C＝
3. （3） F是射线AE上一动点，G、H分别为线段AB，BE上的点（不与端点重合），将△ABC沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系．
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