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辽宁省铁岭市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-03-23 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·丹东期末) 下列是不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·丹东期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正五边形 C . 平行四边形 D . 等腰直角三角形

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3. (2020八下·丹东期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·丹东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AC上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 连接BD，若AC=8cm，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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5. (2020七下·凤台月考) 如果关于x的不等式 (a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是（）

A . a>0 B . a<0 C . a>－1 D . a<－1

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6. (2016八上·阜康期中)
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017八下·盐湖期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a≤2 C . a≥2 D . 无法确定

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9. (2022七下·五常期末) 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

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二、填空题

11. (2018七下·龙湖期末) 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．

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12. (2021八下·大东期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2020八上·袁州期中) 如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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14. (2020八下·丹东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若CD=6，则 $\text{[math]}$ .

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，那么m的取值范围是．

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16. (2021·眉山) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2019八上·滦州期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为．

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18. (2020八下·丹东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是AB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 始终落在BC上， $\text{[math]}$ 若为直角三角形，则BM的长为；

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三、解答题

19. 某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）

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20. 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE， BE=CF．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形．
2. （2）当∠A=60°，DE=6，求△DEF的周长．
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22. (2017八上·宁都期末) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
1. （1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
2. （2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．
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23. (2020八下·丹东期末) 某单位要印刷一批宣传材料。在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元，一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x>20且x是整数），在甲印刷厂实际付费为 $\text{[math]}$ （元），在乙印刷厂实际收费为 $\text{[math]}$ （元）
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式；
2. （2）你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣传材料较好？为什么？
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24. 某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．
1. （1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少钱？
2. （2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过980元，那么至少要购买多少个小地球仪？
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25. (2020八下·北镇期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D.
1. （1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°.求证：BE=AF；
2. （2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°.如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= $\text{[math]}$ AM；
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26. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E，M分别在射线 $\text{[math]}$ 上，作射线 $\text{[math]}$ ，以M为中心，将射线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 所在直线于点F．
1. （1）按要求画图，并完成证明．
  过点M作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
2. （2）当点F落在射线 $\text{[math]}$ 上，请猜想线段 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当点F落在射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．
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