1. (2020八下·北镇期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D.

1. （1） 如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°.求证：BE=AF；
3. （2） 点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°.如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= AM；